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妙趣横生博弈论-第5部分
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错，但永远都不会通过。
1992~2000年，丹·罗森考斯基是唯一一个再选失败的在职国会议员。连任的比例是604/605，或998％。他之所以失败，是因为受到了敲诈、妨碍司法以及滥用资金等17项指控。
虽然单人囚徒困境更常用到，但我们更倾向于研究多人参与的情况，因为，只有涉及两个或更多的囚犯，才会产生困境。竞选经费改革之所以难以通过，原因在于，如果通过这个法案，在位立法者的损失最大。筹资带给他们的好处在于，这能为他们提供职业保障。你怎么能要求人们去做有悖于自身利益的事情呢？我们可将其置于囚徒困境中进行分析。根据巴菲特的说法：好，暂且假设有某个古怪的亿万富翁（不是我！）给出以下提议：如果这一法案没有通过，这个人（古怪的亿万富翁）就会通过法律允许的方式向对该法案投赞成票最多的政党捐赠10亿美元（软通货使得这一切成为可能）。有了博弈论的这一恶毒应用，该法案在国会一定能顺利通过，而这位古怪的亿万富翁根本用不着花一分钱（这说明他其实并不古怪）。8假设你是*党立法者，考虑一下你自己怎么选择。如果你料到共和党会支持这一法案，但你却选择极力反对，那么，如果你成功了，就相当于你白白奉送给共和党10亿美元，等于把未来十年掌握的资源交给他们。所以，如果共和党支持这一法案，你反对这个法案将得不到任何好处。现在，如果共和党反对这一法案而你却采取支持的态度，那么，你就有可能获得10亿美元。
所以，无论共和党的立场如何，*党都应该支持这一法案。当然，同样的逻辑也适用于共和党：无论*党的立场如何，共和党都应该支持这一法案。结果，双方都支持这一法案，而我们的这位亿万富翁免费获得了其提议的通过。作为额外的收获，巴菲特还注意到其计划有效性这一事实“恰好支持了金钱不会影响国会表决这一谬论”。
上述情况称为囚徒困境，因为双方都采取了背离其共同利益的行动。在经典的囚徒困境版本中，警察们对两个嫌犯隔离审问。每个嫌犯都有动机率先坦白，因为如果他保持沉默而另一个人坦白，他受到的处罚就会严厉得多。因此，他们都发现坦白比较有利；尽管若两人都保持沉默，他们得到的结果会更好。
虽然积极博弈的参与者们失败了，局外人却得到了好处。同样，虽然在职政客们可能对竞选经费改革感到不满，但我们这些局外人的处境却变得更好了。
虽然他们两人都认为坦白会带来较轻的处罚，但在这个例子中，这种状况不会发生——两人都被判处死刑。杜鲁门·卡波特（Truman Capote）在《冷血》（In Cold Blood）一书中生动地描述了囚徒困境。理查德·迪克·希考克（Richard Dick Hickock）和佩里·爱德华·史密斯（Perry Edward Smith）因无情杀害克拉特（Clutter）一家而被捕。虽然这场犯罪没有目击人，但一个监狱告密者向警察告发了他们。在审问过程中，警察采用了离间法。卡波特把我们带到了佩里的思维中：那只不过是让他感到不安的另一种方式，就像他们捏造出一个目击者那样——“一个真实的目击者”。不可能有目击者！或者，他们的意思是——要是他能和迪克谈谈就好了！但是他和迪克被分开了；迪克被关在另一层的小牢房里……迪克？或许那帮警察也对他使了同样的花招。迪克是个聪明人，是说谎高手，但他的“胆量”不可靠，他太容易恐慌了……“在你离开那房子之前，你杀了里面所有的人。”如果堪萨斯每个有犯罪前科的疑犯都听过这种话，他就不会感到惊讶了。他们肯定已经盘问过数百人，而且毫无疑问地指控过几十人；他和迪克只不过是另外两个而已……而关在楼下牢房的迪克也无法入睡，他同样渴望能和佩里交谈——看看那废物到底跟警察说了些什么。9最终，迪克先坦白了，接着佩里也坦白了。这就是上述博弈自然而然的结果。
集体行动问题是囚徒困境的一个变种，常常涉及两个以上的囚徒。在《给猫拴个铃铛》的童话故事中，老鼠们意识到：假如可以在猫的脖子上拴一个铃铛，那么，它们的小命就会大有保障。问题在于，谁会愿意冒陪掉小命的风险给猫拴上铃铛呢？
不仅老鼠会遇到这样的问题，人类也会遇到这样的问题。不得民心的暴君怎样才能长期控制一个数目庞大的人群呢？为什么一个暴徒出现，就足以让整个校园陷入恐慌？在这两个例子里，只要大多数人同时采取行动，其实是很容易取得成功的。
不过，统一行动少不了沟通与合作，偏偏沟通与合作在这个时候变得非常困难；而且压迫者深知群众的力量有多大，所以还会采取特殊的措施，阻止他们的沟通与合作。一旦人们不得不自己行动，希望积沙成塔，集腋成裘，问题就出来了：“谁该率先行动？”担当这个任务的领头人意味着要付出重大的代价——流血甚至死亡。他得到的回报是荣于身后或流芳百世。确实有人在责任或荣誉面前热血沸腾，挺身而出，但大多数人还是认为这样做得不偿失。
每个人都按照自己的利益来行动，结果对集体来说却是灾难性的。囚徒困境可能是博弈论中最广为人知且最令人棘手的博弈。我们将会在第3章重温这个话题，讨论如何才能走出囚徒困境。有必要强调，我们从不先验假定博弈结果一定对参与者有利。许多经济学家，包括我们自己在内，都在鼓吹自由市场的好处；这一结论背后的原理依赖于引导个人行为的价格体系。但在大多数策略互动中，并不存在价格这一看不见的手来引导面包师、屠夫或者其他任何人的行动。因此，我们没有理由指望博弈的结果一定对参与者或社会有利。正确地参与博弈可能远远不够——你还必须确定你参与的博弈是正确的。
第八节 混合出招
看起来桥山高志（Takasi Hashiyama）很难做出决定。作为拍卖公司，索斯比（Sotheby）和克里斯蒂（Christie）都提供了极具吸引力的条件，可以负责拍卖他公司中价值1800万美元的艺术收藏品。桥山高志没有在两家公司中做出选择，而是让两家公司玩剪刀、石头、布的游戏，以此决定胜出者。没错，剪刀、石头、布。石头可以砸烂剪刀，剪刀可以剪布，而布可以包住石头。
克里斯蒂出剪刀，而索斯比出布。剪刀可以剪布，所以，克里斯蒂公司赢得了这次艺术收藏品拍卖的机会，获得了将近300万美元的佣金。赌注那么大，博弈论在这里有用吗？
此类博弈中，很明显的一点是，参与者无法预测对方的行动。要是索斯比能预先知道克里斯蒂会出剪刀，那么，它就会出石头了。不管你选择什么，总有另一个可以赢你。因此，使对方无法预测到你的选择，这一点非常重要。
在准备阶段，克里斯蒂请教了本土专家，这些专家其实就是公司员工的孩子们，他们经常玩这个游戏。据11岁的爱丽斯说：“每个人都知道你第一次总是出剪刀。” 爱丽斯的双胞胎妹妹弗劳拉补充了爱丽斯的见解：“出石头的动作太容易被看出来，而剪刀可以赢布。因为是第一次出，所以，出剪刀一定是最安全的。”10
索斯比则采取了不同的方法。它认为这只不过是一个碰运气的游戏，因此，根本不存在策略的空间。出布与出剪刀或石头，最后的结果都差不多。
在这里，有趣的是，双方都只对了一半。如果索斯比公司随机选择策略，出石头、剪刀和布的机会相等，那么，克里斯蒂公司无论选什么，结果都一样。每个选择都有1/3的机会获胜，1/3的机会失败，以1/3的机会打成平局。
但是，克里斯蒂并没有随机选择策略。所以，索斯比最好还是先考虑一下克里斯蒂可能得到的建议，然后再出招，战胜克里斯蒂。如果每个人都确实知道你第一次会出剪刀，那么，索斯比应该先出巴特·辛普森（Bart Simpson）最爱出的石头。
这样说的话，双方也都错了一半。如果索斯比随机选择策略，那么克里斯蒂再努力也没有用。但如果克里斯蒂仔细思考该出什么，那么，索斯比的策略性思考就很有用。
在单次博弈中，随机选择并不难。但如果博弈是重复进行的，随机选择的方法就复杂得多了。混合出招并不等于说按照一个可预期的模式交替使用你的策略。若是那样的话，你的对手就会观察到一个模式，从而最大限度地利用这个模式还击，其效果几乎和你使用单一策略一样。实施混合出招的关键在于不可预测性。
事实证明，绝大多数人都会陷入可预测的模式。你可以进行在线自测，网络上有很多电脑程序可以发现你的模式，继而把你打败。11在混合出招时，参与者通常过多地循环使用他们的策略。这导致了“雪崩”策略的意外成功：石头、石头、石头。
人们还往往受到对方上一次行动的影响。如果索斯比和克里斯蒂同时出了剪刀，则双方打成平局，需要再赛一局。根据弗劳拉的说法，索斯比预计克里斯蒂会出石头（来赢他们的剪刀）。这样一来，索斯比就会出布，所以克里斯蒂应该坚持出剪刀。当然，这种死板的方法也不可能正确。不然的话，索斯比就应该出石头并且获胜了。
设想一下，假如存在某个尽人皆知的准则，用以确定谁将受到美国国税局的审计，那么你在填写报税单时可以套用这个准则，看看自己会不会受到审计。假如你推测你会受到审计，而你又找到一个办法“修改”你的报税单，使其不再符合那个准则以避免被审计，那么，你很可能就会这样做了。假如审计已经无法避免，你就会选择如实相告。国税局的审计行动若是具有完全可预见性，结果将会把审计目标确定在有过错的人群身上。所有那些被审计的人早就预见到自己的命运，早就选择如实相告，而对于那些逃过审计的人，能够监视他们的就只有他们自己的良心了。假如国税局的审计准则在一定程度上是模糊而笼统的，那么，大家都会有一点面临审计的风险，人们也就会更加倾向于保持诚实。
随机策略的重要性是博弈论早期提出的一个深谋远虑的观点。这个观点本身既简单，又直观，不过，要想在实践中发挥作用，则还需要精心设计。比如，对于网球运动员，仅仅知道应混合出招，时而攻击对方的正手，时而攻击对方的反手，这还不够。他还必须知道自己应该将30％的时间还是64％的时间用于攻击对方的正手，以及如何根据双方的力量对比做出选择。在第7章，我们会介绍一些解决上述问题的方法。
最后，我们还想向大家说明一点：在剪刀、石头、布游戏中，最大的失败者不是索斯比，而是桥山高志先生。他做出的剪刀、石头、布游戏的决定，使这两家拍卖公司都有50％的机会赢得这笔佣金。与其任由这两个竞争者达成共识平分佣金，不如他自己经营拍卖。这两家公司都希望甚至渴望接下这项佣金高达销售额12％的拍卖项目。获胜的拍卖公司将会是那家愿意接受最低佣金的公司。我听到的是11％吗？11％第一次，11％第二次……
标准的佣金是先支付20％，即80万美元，之后超过80万美元的部分按12％的比例支付。桥山高志先生的4幅画一共卖了1780万美元，所以总佣金应该是284万美元。
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别跟笨蛋对等打赌
在《红男绿女》（Guys and Dolls）一片中，赌棍斯凯·马斯特森（Sky Masterson）想起他父亲给自己提的一个很有价值的建议：孩子，在你的旅途中，总有一天会遇到一个家伙走上前来，在你面前拿出一副漂亮的新扑克牌，连塑料包装纸都没有拆掉的那种；这家伙打算跟你打一个赌，赌他有办法让梅花J从扑克牌里跳出来，并把苹果汁溅到你的耳朵里。不过，孩子，千万别跟这个家伙打赌，因为就跟你确确实实站在那里一样，最后你确确实实会落得苹果汁溅到耳朵里的下场。这个故事的背景是，内森·底特律（Nathan Detroit）要跟斯凯·马斯特森打赌，看看明迪糕饼店的苹果酥和奶酪蛋糕哪样卖得比较好。正好，内森刚刚发现了答案。（苹果酥！）他当然愿意打赌，只要斯凯把赌注押在奶酪蛋糕上。
我们应该补充一点，斯凯从来没有认真听取过他父亲的教诲。一分钟后，他就和内森打赌说内森不知道他的蝴蝶领结是什么颜色。如果内森知道是什么颜色，他一定愿意打赌，并且取胜。结果是，内森不知道什么颜色，所以他没有跟斯凯打赌。当然，这不是他们真正所赌的。斯凯赌的是内森不会接受这个提议。
购买股票与把赌注压在期货合同上不同。在购买股票时，你投资到公司的资金让股价上升得更快，因而你和公司可能会双赢。这个例子听上去也许有些极端。当然没有人会打这么一个愚蠢的赌。不过，仔细看看芝加哥交易所的期货合同市场吧。假如一个交易者提出要卖给你一份期货合同，那他只会在你损失的情况下得益。
如果你恰好是一个将来有黄豆要卖的农民，那么这份合同可以提供保值，避免将来的价格浮动给你带来损失。类似地，如果你是生产豆奶的厂家，所以需要在将来买入黄豆，那么，这份合同就是一份保险，而不是一个赌博。
但是，交易所中的期货合同交易量表明，大部分买者和卖者是商人，而不是农民或者制造商。对他们来说，这个交易是一个零和博弈。当双方同意交易时，每一方都认为这个交易会给他带来收益。肯定有一方错了。这就是零和博弈的特性：不可能出现双赢的情况。
这真是矛盾。为什么双方都认为自己比对方更聪明？肯定有一方是错的。为什么你会认为错的是对方，而不是你？让我们假设你不知道任何内幕信息。如果有人愿意卖给你一份期货合同，那么，你赚多少，他们就损失多少。为什么你自认为比他们聪明？记住，他们愿意和你交易，意味着他们自认为比你聪明。
在扑克牌游戏中，当有人增加赌注时，玩家们就开始在这种矛盾中挣扎。如果一个玩家只在牌好时投注，其他的玩家很快就会发现。当他增加赌注时，其他大多数玩家的反应都是弃牌，这样，他永远也赢不了大的。那些跟在后面加注的人，通常牌会更好，所以，我们可怜的玩家最后却变成大输家。为了让其他人投注，你必须让他们觉得你是在虚张声势。为了令他们相信这种可能性，适当地频繁下注会很有帮助，这样他们会认为你有时只是在虚张声势。这会导致一个有趣的困境。你希望你在虚张声势时他们弃牌，这样牌不好时也能赢。但这不会让你赢得很多。要让他们相信你，跟着你加注，你还需要让他们知道你确实是在虚张声势。
随着玩家们越来越老练，说服他们跟着你下大赌注也变得越来越困难。考虑下面艾里克·林德格伦（Erick Lindgren）和丹尼尔·内格里诺（Daniel Negreanu）这两个扑克牌高手之间的高赌注的智慧赌博。……内格里诺感觉自己的牌比较小，他加注20万美元。“我已投了27万，还剩下20万，” 内格里诺说。“艾里克仔细察看了我的筹码，说，‘你还剩多少？’然后把他的全部筹码投进去”——他所有的赌注。根据特定的赌局规则，内格�
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