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书剑传-第33部分
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“哪四点？”
“第一，人不能同时得出周长和直径的精确值，即使是再如何精确的尺子，所量出来的数值都是有误差的，所以无法用此公式进行精确的计算。第二，该公式从严格的意义上只属于原理公式或中间性公式，还不属于最终公式，所以用来计算圆周率是很困难的。”
“第三，数学上有许多真实的东西是无法直接计算的，所以只能用极限等近似的方法来进行模拟逼近计算，圆周率的计算也同样如此。所能够用来计算的圆周率公式属于模拟公式，严格的说，都属于假圆周率公式。”
“第四，圆周率是一个数学常数，大圆、小的圆周率都是一样的，可以说圆周率与圆的大小无关，即与圆的周长和直径无关。所以，从古至今计算圆周率的公式中均不含圆的周长和直径。”
“正是因为这四点，也是为何到了现在一直没有求出精准的圆周率数值的原因，而是一值用着周三径一这个数值。”
“穆教授，虽然有着这四点原因，但用其周长和直径求出来的数值，起码比周三径一这个数值精准啊，为何不用着这个先，然后有办法了再求出更为精准的圆周率。”
李图还是不解，米诺也是如此，皆是看着穆教授。
“因为数学的严谨性，不允许它如此。”
第十八章 割圆术
“因为数学的严谨性，不允许它如此？”
李图闻言怔了怔，咋一听似乎这样说得过去，但细细一想后，又发现不对，于是道：“既然是因为数学的严谨性，不允许它如此，那周三径一这个数值呢？它比以周长和直径求出的数值误差更大，而且也不知道是如何得来的，这岂不是更不严谨吗，为何要用它？”
李图还是不解，米诺眨了眨眼睛。
穆教授沉默着，似乎没有听到李图的说话，然后扫了一眼正看着自己的三人，道：“你说的也有一定的道理，其实你所说以圆周长和直径求出的圆周率也出现过，也在一小部分人中使用着，但它不是一个整数，而是一个分数，一个除不尽的分数。虽然相对来说，它比周三径一的数值精准了很多，但它也是用不严谨方法得出来的数值，而且一个分数不易于生活的计算中，计算起来颇为麻烦，所以一直得不到有效的推广。”
“还有，世人对圆周率的使用率并不是很高，不经常用到，即使是要用到了，也不需要太过精准的数值。而这个周三径一的数值恰好是整数，好记也好计算，虽然有误差，但也在世人的接受范围。所以，世人就弃用了以圆周长和直径求出来计算颇为麻烦的数值，而用周三径一这个好记好计算的数值，以至世人只知道周三径一。”
“原来是这样啊。”
这回李图终于明白过来，想不到是这么一回事，于是点了点头，然后道：“穆教授，你是想通过严谨的方法来求出误差更小的圆周率？”
“不错。周三径一这个不太精准的数值一直使用了很多年，但这么多年来却是没人去改变，于是我就想改变这一现象，用严谨的方法求出更为精准的圆周率，然后推广使用。但先人对圆周率的使用较少，因而对它的研究也少，也没有留下什么正确有效的求解方法。目前，我也苦想了数天，也是找不出什么方法来，只好集思广益，希望能从你们的建议中得到启发。”穆教授点了点头，然后解释着。
李图沉默，脑海中不断地思考着，思考了一会儿后，道：“穆教授你刚刚说过，如果圆周率是三，那么它的周长刚刚是圆内接正六边形的周长？”
“不错。”
穆教授点了点头，看到李图似乎想到了什么，于是鼓励地道：“你想到了什么，尽管说出来，说错也没有什么关系，数学就是需要不断地论证。”
“穆教授你刚刚也说过，这个圆周率是一个分数，似乎是一除不尽的数值。那我们是否可以用极限之法去推理出来，以此来论证？”李图思索了一下，把自己心中的想法说了出来。
“极限之法？说说看。”
穆教授顿时有来了精神，颇感兴趣地问着。
李图沉默了一会儿，组织了一下语言，道：“既然用周三径一计算出来的圆周长是圆内接正六边形的周长，与圆周长相差很多，那么我们可以在圆内接正六边形把圆周等分为六条弧的基础上，再继续等分，把每段弧再分割为二，做出一个圆内接正十二边形，这个正十二边形的周长不就要比正六边形的周长更接近圆周长了吗？”
穆教授点了点头，脸上有喜色，道：“说得不错，继续说下去。”
“如果把圆再继续分割，做成了一个圆内接正二十四边形，那么这个正二十四边形的周长必然比正十二边形的周长更接近圆周。这就表明，越是把圆周分割得细，误差就越少，其内接正多边形的周长越是接近圆周。如此不断地分割下去，一直到圆周无法再分割为止，也就是到了圆内接正多边形的边数无限多的时候，它的周长就与圆周全体而完全一致了。”
“嘿嘿，不错，就应该如此。怎么我一时没有想到这个分割法呢？”
穆教授皱了皱眉头，然后大悦，对着李图道：“我就知道你的数术天赋不错，当初无论如何都应该把你拉到数科来。看看，如此一个难题，给你几句话就解决，不错不错。跟我学数学如何，我看好你，日后必定能够成为一名大数学家。”
李图笑了笑，并没有直接回答穆教授的邀请，而是道：“其实我也是从穆教授的说话中找到灵感的，不过这个方法论证起来很麻烦啊，而且也很费时间和精力。”
“只要方法对了，那就不怕麻烦。”
穆教授兴奋地道，笑声有些刺耳，然后又问着：“跟我学数学如何？你的灵感很好，而数学最需要的就是灵感。灵感一来，很多的难题都可以轻而易举的解答出来。”
李图沉默了一会儿，然后道：“那穆教授可否教我下棋了？”
“现在我要用此方法去计算圆周率，但这不是一天半天的能够计算出来的，所以没空了。不过，可以跟我一起学习数学。”穆教授想也不想立即道，然后坐了下来，在案桌上写写画画起来，不再理会李图。
“呃…”
李图愕然。
一会儿后，穆教授突然把一张纸塞到李图手中，眼中露出了可惜，道：“虽然我没有空教你下棋，但我可以给你介绍一人，拿着它去找御科的车子臣教授，他会教你下棋的。如果你想跟我学棋，也可以，但需要等我把圆周计算出来后才有空，但我不知道这需要多少时间，你自己定吧。”
“御科的车子臣教授？”李图疑惑问着，难道他也是一名一品大棋师？
“不错。他是学府中最厉害的棋师。”穆教授点了点头。
“最厉害的棋师？”李图怔了怔。
一会儿后，李图、澹台纪和米诺从穆教授的研究室出来，想了想，最终还是去找车子臣教授学棋。而穆教授则是看着李图渐渐走渐远的身影，口中轻喃着：“可惜啊，可惜，为何不跟我学习数学呢？这小子提出以割圆术的方法来求解圆周率，是目前最正确，最严谨的方法。如果再上他自己求解出来，并推广，这足以让他名留数学史，成为一代数学家了。”
“李图，你真的要学棋？”澹台纪再次问着。
李图点了点头，认真地道：“你放心，我不会荒废琴艺的，而且我也会成为国士。”
第十九章 学棋
“既然你执意要学棋，那我也不会再劝阻你，只是你也不要忘了习琴。”
澹台纪静静地看着李图，沉默了一会儿，又道：“如果有空，我也会帮你读一些关于围棋方面的书籍。”
“谢谢你。”
李图脸上露出了些笑容，在一旁看着的米诺，对着两人羞涩一笑，然后道：“李图师兄、纪小姐，有空多来数科学院。”
李图和澹台纪点了点头，然后出了数科院朝乐科学院走去，现在已经是未时初过了一刻，下午还要跟凤国士学琴。在清风亭中，虽然看到突然多了师纪等三人，但凤流年也没有说什么，只是看了看李图，然后继续讲解着琴技。
一个下午过去，在将到日落之时，凤国士、师纪及两名琴童已经离开，李图和澹台纪在乐科院的一条画廊中慢慢走着。
“听闻这数天来，你跟着藏书楼的一名老教习读书，直到深夜才离开？”澹台纪问着。
李图“嗯”了一声点了点头，道：“老先生是一位学识渊博的学者，对儒家的经典很有研究，而且读书有着一股悠然古意，我很喜欢这种味道。”
“而且，对我的修行有很大的帮助，我能感觉到自己每一天都有进步。”
然后停下了脚步，面朝地澹台纪笑了笑，道：“要不现在和我一起去听老先生读读书，如何？”
“听老先生读书？”
澹台纪也停下了脚步，沉默了一会儿，然后又看了看一脸期待的李图，道：“好。”
这时，藏书楼并没有其他人，显得有些静。
一名穿着满脸皱纹的灰袍老者，正在案前埋头看书，闻到了脚步声，抬了抬头，看到李图带着一名少女走过来，不禁愕然了一下，然后又笑了笑。
两人坐下来后，老教习拿起了昨天还没有读完的书开始读起来，读得缓，有力，有着一股悠然古意。李图也跟着轻念，非常认真。
澹台纪静静地坐着，看着已经入神的李图，脸上悦然。
大概着个时辰后，澹台纪看了看非常投入的一老一少两人，然后起身静静离开。
第二天，是九日一休之日，并不需要去学府上课。
李图在河边晨读完后正欲回竹楼，发现澹台纪静静地站在竹楼下，于是问着：“你是要陪我一起去御科院？”
“嗯，反正也无事，陪你到御科院看看，毕竟你有些不便。”澹台纪笑了笑，淡淡地道。
“好。”
御科院，一个坡地上的一座亭子中。
一名华服老者正双目轻闭着，似乎在养神，闻到有脚步声走近，于是缓缓睁开眼睛，看到是李图和澹台纪，脸上露出些意外的神色。
“见过车教授。”李图和澹台纪进了亭子，朝华服老者行了一礼。
车子臣点了点头，示意他们坐下，然后看着两人问着：“你们找我可是有事？”
“车教授，学生想跟你学棋。”
李图从怀中掏出了穆教授塞给他的纸张，然后递给了车子臣。
车子臣略微惊讶地看了看李图，想不到李图是想跟自己学棋，感到很是意外。然后接过纸张看了看，脸上又露出些惊讶的神色，沉默了一会儿后，道：“想要跟我学棋，可以。不过你要想清楚了，你的琴艺天赋百年难得一见，荒废了可不好。而且，学棋并不见得你会有什么成就。好好想一想，并不需要急着回答。”
“既然你已经去找过穆教授，也找到了我这里来，那你肯定已经想过，而且也已经决定，但现在再想想，想好了再回答。”
李图沉默，认真地想了想，然后道：“车教授，我已经考虑清楚了。我虽然学棋，但并不会荒废了琴艺。”
车子臣看了看李图，道：“既然考虑清楚了，我就如你所愿，但跟我学棋就须认真、专心。如果，你只是抱着好奇或是试图玩玩的心态，那么我劝你就不要学了，也不要跟我学。既然学棋，就必须认真学，半点马虎不得，可做到？”
“车教授，我知道，我不会让你失望的。”
李图脸上露出喜色，想不到车教授如此容易就答应，还以为需要考核一翻，得到了认可才肯教自己，于是认真地点了点头。
“你对围棋了解多少？”
“读过几册围棋入门的书籍，知道一些规则。”
车子臣沉默了一会儿，又道：“以前可否见过围棋，知道它是如何的吗？”
“在学生失明前，见过。”
“那就好。日后午时来这里，我每天教导你半个时辰，能不能有所获，就看你自己了。”
“谢谢车教授。”李图行了一礼。
车子臣接了一礼，然后道：“既然你已经对围棋有了一定的了解，那现在你试着落子看看。”
“落子？”
李图疑惑，没有棋盘、棋子，如何落子。
“棋盘、棋子不在你脑海中吗，而且你要棋盘棋子又有何用？”车子臣看了一眼疑惑的李图，淡淡地道。
李图一楞，然后脑海中幻想着一个棋盘，道：“横四，纵十六。”
车子臣笑了笑，道：“横十六，纵四。”
澹台纪愕然地看着两人。
随着落子越来越多，李图的记忆力虽强，但一时还不习惯，到了后面有些凌乱起来，出现了错误，脸上不禁有些愧色。
“初次下盲棋，有如此记忆力，已经不错了。”
车子臣淡然一笑，然后道：“下围棋讲究从大处着眼，从全局出发，忌拘泥于局部而因小失大。要注重棋的厚与薄、宽与窄、藏与露、强与弱和攻与防的关系。既要敢打敢拼，又要攻防适度；既要大气磅礴，又要精细人微。”
李图静静地听着，非常认真。
车子臣点了点头，又道：“行棋争正面，处处争行，丝毫不容懈怠，积微利而成优势，戒贪心，踏实简明成胜势。劣势之时放胜负手，已不可火时仍要困兽犹斗。拼搏进取中，蕴含全局观念、辩证观念、效率观念、适度观念和竞争意识；在顽强的拼搏中，又能运用兵法三十六计的战略战术。”
然后问着：“兵法三十六计可读过。”
“读过，但并不懂。”
“兵法三十六计也是棋门三十六计，第一套胜战计中的瞒天过海，布局则意怠，定式则不疑，黑在白之内，不在则白之对。日后，每十天一读，慢慢地你就会懂。”
“学生明白。”
“今天就到这吧，明天午时再来。”车子臣道。
李图起身行了一礼，然后和澹台纪走出了御科，接着澹台纪也回了侯府，李图进入了山谷。
“小师弟听说你学棋了？”大师兄问着。
李图点了点头。
“不好好修行，学什么棋，玩物丧志。”大师兄不悦。
第二十章 进步神速
李图笑了笑，不语。
这两天来，实在是听了不少这样的说话，为何不好好学琴，反而花时间和精力去学棋？而且，学棋也不一定有什么成就。
对于这样的疑问，李图也不想去解释什么，也不知道如何解释。有黑白棋城的帮助，始终相信自己是会有所成，即使是国士亦不难。
看到李图如此模样，中年书生皱着眉头，更是不悦，道：“如果你是学琴，师兄也不会说你什么，你过人的琴艺天赋摆在那，不学可惜。但你为何还要去学棋？毕竟，人的时间和精力有限，无法兼顾得太多。”
中年书生说完后，沉默了一会儿，看了看此刻正是青春少年的李图，不禁想到了自己的少年时。那个时候，自己是何等的意气风发，自持天赋过人，什么都想去学。但，谁知道几十年过去后，却什么都只是略懂，无一精通，竟然一事无成，不由摇了摇头叹息了一声：“岁月蹉跎啊！”
“小师弟你学棋了？”
身材魁梧的五师兄手中拿着棋盘，不知何时出现在李图的身边，有些好奇地问着。
李图点了点头。
“嘿嘿，太好了。日后再也不用只能和八师弟下棋了，太小气了，动不动就叫大…”五师兄有些兴奋起来，但看到脸色有些不悦的中年书生，立即闭口不言。
“总之，不要忘记了修行。”
中年书生看了看两人，摇了摇头后道了一句就转身离开，心情似乎有些低落。
闻到大师兄那渐行渐远的脚步声，李图脸上露出了些愧色，似乎是自己辜负了大师兄的期望，不由沉默起来。
“小师弟，不用在意。大师兄就是这个样子，总是让我们好好修行，不让我们学这学那，却是自己什么都学，但什么都只是略懂。”
五师兄不在意地笑了笑，然后拍了拍棋盘道：“小师弟，刚刚学棋是不是手痒了，是不是很想找人下棋？既然如此，师兄就舍命陪你杀上两局。”
“不了，五师兄。师弟还要跟大师兄学习修行。”李图�
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