宇宙之书:从托勒密、爱因斯坦到多重宇宙-第12部分

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，只不过是爱因斯坦方程组在特殊的坐标系下产生的结果。有些人则认为这是真实存在的波，如果一束波朝你袭来，它会对你产生影响（沿着一个方向拉伸你，并沿着垂直的方向挤压你，就像潮汐力）。
　　　　很快，爱因斯坦和罗森就意识到，这个解是一个绝佳的理论检验对象，要想平息这场争论并不需要借助任何不确定的近似，也不需要数值计算。值得注意的是，他们首先得到的结论是，这种柱状波并非“真实存在”，它只不过是他们选择的坐标系的人造产物。他们说，这就像是一个地理学家的地球仪，所有的经线都在两个极点处相交。对于不懂的人来说，这可能说明地球上的那个地方大事不妙，事物都汇聚在了一起，但事实上什么事都没发生。在地图的极点处，你总是可以换成别的坐标系，事物就变平常了。想象一下，你把经线表示成歪歪扭扭的线。于是，对于不懂的人来说，这些线意味着地球上有一些东西在不断波动——肯定又是你错了。然而，要小心了，如果你看的是一幅等高线图，你会发现许多复杂的波浪线看起来非常类似。在这种情况下，如果你断定这些线并不对应地球上任何“真实存在”的东西的话，你就错了。爱因斯坦和罗森当时面临的问题是，他们应该把这些曲率波归为像等高线一样的“真实存在”，还是像歪歪扭扭的经线一样纯属人造产物？
　　　　1936年夏初，他们向美国的顶级物理学期刊《物理评论》寄出了自己的论文。文中声称，他们的新宇宙学模型中的引力波并非真实存在。6月　1日，他们的文章被签收了，之后就像其他的投稿一样，被编辑寄给了另一个科学家进行评估。7月23日，论文的审稿意见回来了，并寄给了爱因斯坦，按照惯例其中没有透露审稿人的姓名。现在我们知道给编辑提供审稿意见的不是别人，正是霍华德·罗伯特逊（Howard　Robertson，　1903～1961），一位对广义相对论技术细节了如指掌的美国科学家。他不相信文章的结论，并一针见血地指出了作者在文中得出错误结论的地方。他明确地认为，这个宇宙模型中的引力波是真实存在的，并要求作者考虑他的这个意见。在说到爱因斯坦的回应之前，请注意爱因斯坦以前所有的工作都发表在欧洲期刊上，当时欧洲并没有像这样对论文进行同行评议的传统。欧洲期刊要么看作者的名气大不大，要么看有没有功成名就的科学家做介绍人，要么编辑亲自审稿。拒绝一个功成名就的作者投稿相当不礼貌，这种事极少发生。结果，由于不理解美国的审稿机制，爱因斯坦在听说编辑把他的文章寄给了另一个科学家的事以后很沮丧。他给《物理评论》的编辑约翰·塔特（John　Tate）回信说：
　　　　我们（罗森先生和我）已经向您寄去了我们的稿件，用于发表，并没有授权您在付印之前可以给别的专家审阅。我认为没有必要回应您那位匿名专家的意见（本来就是错误的）。鉴于此，我宁愿选择在别的地方发表这篇文章。＇36＇
　　　　很快，爱因斯坦将这篇文章投到了《富兰克林研究所杂志》，以前他在那儿发表过一篇论文。
　　　　过了几个月，爱因斯坦仍然相信自己的新宇宙模型不包含真实的引力波。后来，一切都改变了，因为爱因斯坦与罗伯特逊交上了朋友——就是在《物理评论》匿名给爱因斯坦审稿，并对文章结论提出质疑的那个罗伯特逊。罗伯特逊说服了爱因斯坦，相比他和罗森得到的结果，有一种解的形式更清楚，毫无疑问，其中存在的柱状引力波是真实的。那个时候，爱因斯坦和罗森的论文已经被《富兰克林研究所杂志》接受了，不过爱因斯坦在收到校样稿时，得以有机会在结论中做一个保全面子的改动，增加了一段备注，感谢“我的同事罗伯特逊教授在澄清原文中的错误时给予的亲切帮助”。＇37＇
　　　　他们刚投了稿，纳森·罗森就已经前往苏联的基辅大学工作了。于是，他是在报纸上读到爱因斯坦发表了新论文这个有新闻价值的事件时，才听说了后面发生的事。罗森并没有被爱因斯坦和罗伯特逊的观点说服，不相信引力波的真实性，随后就独自发表了一篇文章，仍然坚持以前那个错误结论。罗森一直和他们争论，直到20世纪70年代，那时几乎所有的物理学家都早已经相信引力波的真实性了。1957年，爱因斯坦去世两年后，在北卡罗来纳大学教堂山分校的会议上，理查德·费曼（Richard　Feynman，1918～1988）提出的一个简单观点成了对罗森的关键反驳。费曼证明，如果引力波垂直经过一根粗糙的棍子，附着在棍子表面的水珠（由于存在摩擦力，它们被称作“黏性水珠”）会前后移动。水珠在棍子的粗糙表面移动会导致摩擦生热，就像你取暖时摩擦自己的双手一样。温度升高说明引力波就是热源，因而必然携带能量。所以，引力波并不只是纸上谈兵。
　　　　费曼的“黏性水珠”之说化解了所有对引力波真实性的质疑。引力波就像潮汐力。如果一束引力波垂直穿过这一页书，就会沿着一个方向拉伸它，而沿着垂直的方向挤压它：正方形会变成长方形，而圆形会变成椭圆形。
　　　　关于这个故事还有件有趣的轶事。费曼好像看不上教堂山会议的议程，注册时使用了假名，于是“黏性水珠”之说是匿名发表的。在他的回忆录《别闹了，费曼先生》之中，他讲述了寻找会议地点的经过①：
　　　　①　此处主要是在吴程远的《别闹了，费曼先生》译本上进行少量修改。——译者注
　　　　1957年间，我去北卡罗莱纳大学参加一个讨论引力的研讨会。我本来要以物理学其他领域的专家身份来讨论引力理论。（由于我无法参加第一天的会议）当我的航班在机场降落时，已经是会议的第二天了。我走到叫出租车的地方，跟那人说：“我要到北卡大学。”
　　　　“你说的是哪一所，”他说，“在罗利的北卡州立大学呢，还是在教堂山的北卡大学？”
　　　　不用说，我完全搞不清楚。“它们在哪里？”我问，心想两个地方应该挨得比较近。
　　　　“一家在北方，另一家朝南走，路程都差不多远。”
　　　　我身上没带任何资料能让我弄清楚究竟是哪个地方，而旁边也没有像我那样晚了一天才来开会的人。
　　　　我灵机一动。“听着，”我跟出租车站的人说，“会议是昨天开始的，所以昨天一定有很多人路过这里去参加研讨会。让我形容一下这些人，看你有没有印象：他们多半有点迷迷糊糊的，边走边谈，不大理会自己究竟往哪个方向走，谈话内容都是‘姬—谬—拗，姬—谬—拗’的。”
　　　　他整张脸都亮了起来，说：“你要去的是教堂山！”他挥手招来出租车，“带这位先生去北卡教堂山分校。”
　　　　“谢谢！”我说，然后顺利地抵达了会议地点。

　　　　第5章
　　　　奇异至极的宇宙
　　　　有一次，我看到哲学家理查德·洛蒂（Richard　Rorty）精神恍惚地站在戴维森食品市场里。他用平静的语调告诉我说，他刚刚在冰冻食品通道看到哥德尔了。
　　　　——丽贝卡·戈尔茨坦（美国哲学家、作家）＇1＇
　　　　瑞士奶酪式宇宙
　　　　我必须承认，当得知爱因斯坦的电话号码是2807时，我很失望。它真的应当是3622，这样在手机上拼出来就是EMC2（E=mc2）。
　　　　——迈克尔·马勒（Michael　Mahler）
　　　　20世纪　40年代，宇宙学的研究逐渐停滞了下来。持续蔓延的战争迫使物理学家和数学家被重新指派了任务，开展武器、气象学、航空学和密码学的研究。大学不再招收新生，国际上的学术交流也仅限于亲密的盟国之间。爱因斯坦在美国，而其他德国的知名科学家也都逃往英国和美国。宇宙从来没有像现在看起来这么小。
　　　　1944年，爱因斯坦在普林斯顿雇了一个新助手。他的助手总是那种有天赋的年轻数学家，这样可以弥补爱因斯坦自知在这个方面的不足。恩斯特·施特劳斯（Ernst　Straus，1922～1983）可以说是一个数学神童，他五岁的时候就会用一种有意思的简便方法计算数列，这种技巧能让你在几秒钟内就心算出从1加到100等于多少。＇2＇他1922年出生在慕尼黑，但在1933年纳粹上台后，全家逃难到巴勒斯坦。他在那儿读了高中，然后进入耶路撒冷的希伯来大学。施特劳斯没有拿到本科学位，1941年，不到二十岁的他就跑到纽约的哥伦比亚大学开始读起了研究生。1944年，他被普林斯顿高等研究院的爱因斯坦招为了新的研究助理。＇3＇
　　　　图5。1　恩斯特·施特劳斯
　　　　年轻的施特劳斯没有多少物理学基础，他的数学能力也主要体现在数论和理论数学方面。但随着纳森·罗森（1935～1945年间合作）和利奥波德·因费尔德（Leopold　Infeld，1936～1938年间合作）的离开，他必须及时补上这个空缺。1945年春天，爱因斯坦和施特劳斯求解爱因斯坦方程组后，发现了一个新的宇宙模型。＇4＇这种模型同弗里德曼和勒梅特的简单的膨胀宇宙模型非常像，只包含无压强的物质（例如星系）。但是这种宇宙的空间中含有球形的空腔，就像一块瑞士奶酪里的空泡（图5。2）。每一个空腔的中心都有一定质量，质量的大小等于形成这个空腔所要挖走的物质质量。这种模型向更现实的宇宙跨出了一步，其中的物质并不是均匀地分布在四面八方，而是聚集成团，就像星系那样，在空间中散播开来。
　　　　图5。2　（a）瑞士奶酪式宇宙模型。球状区域所有的质量都集中在了中心处，其他地方是空的。（b）多伦多大学阿伦·阿塔德（Allen　Attard）用计算机模拟的瑞士奶酪式宇宙。开始时宇宙中的物质是均匀分布的，然后34　667个大小不等的球状空间就产生了，其中的物质都被压缩到了中心的一点上；这些孔洞占据了80％的空间
　　　　每一个“空腔”都是球状，在特定的初始条件下，这种新的瑞士奶酪式宇宙就能和托尔曼的不均匀宇宙联系起来。同往常一样，想要从爱因斯坦那复杂艰涩的方程组中找到一个精确解，就必须先对解的形式进行某种简化，这样代入方程以后才算得动。然而，这就像喜剧演员格劳乔·马克思（Groucho　Marx）在回忆录中所说的那句著名悖论，他不愿加入任何同意他加入的俱乐部。＇5＇类似地，凡是能从爱因斯坦方程组得到的简单解，总会有一些特殊性质，让它变得很反常、没意思。
　　　　爱因斯坦和施特劳斯的这个解很简单。由于是球对称的，所以就不会产生任何引力波——不像爱因斯坦和罗森的那个柱状宇宙模型。这让人不禁想问，如果用某种方法把所有的反常都整合在一起，会得到什么结果呢？如果所有反常性质一起出现的话，求解爱因斯坦方程组当然就是痴人说梦。不过，有一种方法确实能让人隐约看到这种宇宙是什么样子的。
　　　　被扰动的宇宙
　　　　“有些树，华生，它们长到一定高度后，就突然开始长歪了。”
　　　　——阿瑟·柯南·道尔（1859～1930）＇6＇
　　　　自从20世纪20年代弗里德曼做出膨胀宇宙模型的惊人发现以后，苏联的宇宙学就没得到多少发展。苏联人认为，爱因斯坦的理论肯定跟与辩证唯物主义相对立的唯心主义有着千丝万缕的联系。＇7＇而且当时的政治气氛让苏联人人自危。该国最伟大的理论物理学家列夫·朗道（Lev　Landau，1908～1968）在1938年就曾被判入狱。1939年，在其他国际知名的物理学家如彼得·卡皮查（Peter　Kapitsa，1894～1984）和尼尔斯·玻尔等人的多方努力下，朗道才得以重获自由。
　　　　自1932年起，年仅24岁的朗道就当上了新成立的乌克兰哈尔科夫物理技术研究所的主任。从青少年时期开始，朗道在物理学方面就有了极高的造诣。1962年，由于他在低温液氦的超流理论中所作的贡献，朗道获得了诺贝尔物理学奖。＇8＇在新成立的研究所中，朗道的鼎鼎大名吸引来了许多优秀学子，并且他还为高等物理学教育制定了新的标准。他最著名的学生是哈尔科夫的一名年轻人，伊夫金·栗弗席兹（Evgeny　Lifshitz，1915～1985）。栗弗席兹18岁时就拿到了物理学和力学的学位，又花了一年多一点儿的时间挑战了朗道大师的课程，全部通过，并获得了博士学位。＇9＇几年以后，栗弗席兹就可以和朗道在一系列物理学的高级教材中共同署名了，“朗道和栗弗席兹”的名号对全世界的物理学家来说都是如雷贯耳，他们以优雅、简约、统一的风格向读者解读了理论物理学的核心问题。
　　　　朗道的被捕对栗弗席兹来说是一个潜在的威胁，因为他和他的导师关系密切。＇10＇幸运的是，朗道出狱的时候政治气氛有所缓和，于是他和栗弗席兹搬到了莫斯科的物理问题研究所。然而，很快战争就爆发了，一切日常工作也随之中断。1941年9月，莫斯科之战打响，一直持续到了1942年1月。由于莫斯科濒临崩溃，加上饥荒的蔓延，许多人被迫撤离，或者向东逃难。许多物理学家被安置到了喀山。但恶劣的天气挽救了莫斯科，倾盆大雨和刺骨的寒冷让德国侵略军措手不及，停止了推进。就是在这样艰苦卓绝的条件下，栗弗席兹开始了新的宇宙学研究。就像在他之前的弗里德曼，栗弗席兹的着眼点也是在数学方面，而不是天文学。
　　　　我们已经看到，科学家们开始对各向异性、非均匀的宇宙产生兴趣，例如弗里德曼、勒梅特和德希特发现的宇宙模型。先是卡斯纳和托尔曼，然后是爱因斯坦、罗森和施特劳斯，都开始着手研究各向异性、非均匀的宇宙。研究这种宇宙模型明显要更有现实意义，因为真实的宇宙并不是完全光滑、各向同性的。
　　　　栗弗席兹用一种物理学中很普通的方法来研究这个问题：先求得一个简单的精确解，然后对它进行小幅度的扰动，看看结果会如何变化。方程组会如何限定这些扰动的演化行为呢？随着时间的流逝，它们是会逐渐消失，还是会越变越大？如果这些扰动逐渐消失，说明这种简单的宇宙模型在微扰下是稳定的，不会演化成另外一种结构。然而，如果小的扰动会随着时间增大，这种简单的宇宙模型就是不稳定的，将来会逐渐演化到另外一种状态。
　　　　1946年，栗弗席兹的一篇论文发表在苏联的学术期刊上，文中研究了弗里德曼的各向同性、均匀宇宙在微扰下的演化行为。＇11＇他似乎只是把它当作纯数学问题来研究，而没有同“宇宙中为什么会存在星系这样的不均匀结构”的问题联系起来。他证明，这种宇宙中可以存在三种不规则性：第一种就是简单地让物质密度的大小随地点变化，第二种是让物质缓慢地转动，而第三种就是向光滑的空间中引入微小的引力波涟漪。如果这三种不规则性的幅度很小，它们之间就不会相互影响，乱作一团；但如果幅度很大，情况就相反了。小幅度扰动的影响相互独立，很容易单独分析。以一个圆球为例，第一种微扰会改变圆球的密度和形状，第二种会让圆球自转，第三种则会把圆球压扁，变成椭球形，但体积没有变化。
　　　　栗弗席兹证明，密度分布的微小差异会随时间的推移而变得越来越明显。其实早在17世纪时牛顿就已经知道了，他在给剑桥三一学院长期掌权的（专制的）理查德·本特利（Richard　Bentley）的信中说，一旦向完全均匀分布的物质中引入微扰，高密度区域吸引