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宇宙之书:从托勒密、爱因斯坦到多重宇宙-第18部分
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空间只有九种，分别用罗马数字Ⅰ～Ⅸ表述。
图7。2 路易吉·比安基
按照比安基的分类方法，陶伯找到了与膨胀宇宙相符的所有类型的均匀空间。＇17＇罗马式阶梯上陈列着比安基归纳出的Ⅰ号到Ⅸ号的空间类型，从最简单的平坦的欧几里得几何，如卡斯纳的宇宙，到黎曼和罗巴切夫斯基的各向同性的弯曲空间，以及几种新型的并非各向同性的弯曲空间。随着宇宙的膨胀，其中一些空间甚至可以改变曲率的大小：在大部分时间里，它们就像负曲率的“开放”宇宙，但突然之间，又会变成正曲率的空间。又有一些空间，就像哥德尔的宇宙那样，能够旋转，但还有一些空间能以一种扭曲的方式一边旋转一边膨胀。
陶伯没能将所有这些可能性都从爱因斯坦方程组中解出来，但是他将其中一部分解了出来，并且把卡斯纳的宇宙以一种我们前面见过的简洁形式写了下来。直到今天，我们仍然无法从方程组中解出其中最复杂的那个宇宙，但在过去的50年中，几乎所有类型宇宙的总体行为都逐渐得到了定性描述。20世纪60年代，人们对这些“比安基的宇宙”进行了大量研究。直到80年代末期，这种模型才退出了人们关注的焦点。通过研究它，人们可以理解为什么天空中的微波背景辐射是如此地符合各向同性。
比起弗里德曼、勒梅特和德希特的最简单的宇宙，陶伯的各向异性的膨胀宇宙模型要复杂得多，也诡异得多，因为它拥有四个关键性质：
1。剪形畸变
2。旋转
3。存在相对于径向哈勃膨胀的运动
4。曲率各向异性
第一个性质的意思是，拿起一个圆形的球，用手捏它的上下两侧，将它变成鸡蛋的形状。如果说各向同性的膨胀宇宙是由一系列体积增大的圆球所组成的，那么剪形畸变的宇宙就是由一系列体积增大的椭球所组成的（图7。3）。宇宙既要膨胀又要旋转时，也必然会出现剪形畸变（图7。4）。几种性质的综合作用也很容易理解。第三个性质更加微妙。想象一个膨胀的圆球，有一种观察膨胀效应的方法是，从球心沿着半径向外画一条直线。通过测量这些线段的长度，我们就可以推断出宇宙膨胀了多久（图 7。5）。我们倾向于假设我们正在沿着这些虚拟的线段运动（其他星系中的每一个观测者都这么想）。但是我们不能断定，所有天体都随着宇宙的整体膨胀而运动——宇宙学家们将宇宙的总体膨胀称为“哈勃流”。我们所在星系团也许正朝着另外一个方向运动，或者其中存在着大量的随机运动。如果这些背离哈勃膨胀的运动相对缓慢，就像地球围绕太阳转，又和整个太阳系一起围绕银河系中心转那样，或者参与这类运动的物质不太多的话，就不会对宇宙的总体膨胀产生任何可观测效应。但如果这类运动牵扯到大量物质，相比哈勃流的速度又很高的话，就会对宇宙的膨胀产生影响，引起一种剪形畸变。
图7。3 剪应力把球体扭曲成椭球体：（a）没有剪应力时的膨胀，（b）发生了剪形畸变的膨胀
图7。4 旋转对球体的扭曲作用
图7。5 在一个各向同性的膨胀宇宙中，有一个星系相对于总体膨胀还有一个额外的运动
打一个简单的比方就清楚了。假设我们的膨胀宇宙像一个气球的表面，只有两维空间。如果把睡觉的蚂蚁放在气球上，然后把气球吹大，这些蚂蚁就以均等的速度相互远离。蚂蚁们会随着它们的宇宙——气球的表面而膨胀。但是如果蚂蚁清醒过来，随着气球的膨胀开始到处乱爬的话，它们之间就额外产生了一种相对的运动，这种运动不能简单地解释为宇宙的整体膨胀。如果太多的蚂蚁朝着一个地方爬，就会在气球的橡胶表皮上弄出一处凹陷，于是就改变了这个方向的膨胀速率。
我们知道，爱因斯坦理论的精髓在于，物质和能量的运动会改变空间的几何性质，其中包括曲率的大小。在弗里德曼和勒梅特发现的各向同性的简单宇宙中，空间的曲率和膨胀速率一样，都是各向同性的——从每个方向看都相同。还有一类陶伯没有算出来的宇宙，它们的性质完全不同，因为其中的空间曲率也会随着方向的不同而变化。卡斯纳的宇宙是最简单的一种膨胀速率为各向异性的宇宙，但它的空间几何任何时候都是平坦的，所以曲率是各向同性的。实际上这只是一种特殊情况。比安基空间最复杂，在任何时候的膨胀速率和空间曲率都是各向异性的（图7。6）。
图7。6 曲率各向异性的空间，有的方向上看像是一个开放的宇宙，有的方向上看像是一个闭合的宇宙。随着时间的流逝，这些方向上的曲率可以从正变到负，反之亦然
这些新型宇宙的曲率是各向异性的，看起来就像往各向同性的宇宙中加入了引力波。不同强度的引力波朝着不同的方向传播，于是沿着传播的方向产生了不同的曲率。如果又想让这些复杂的事物能够同时存在，又想让宇宙看起来是均匀的，那么就得给宇宙加上了一组很强的限定条件，这就是为什么这种类型的宇宙数量非常少。这个问题最先是由比安基发现的。如果允许宇宙的不同角落看起来并不相同的话，那么这样的情况就有无数多种。陶伯对宇宙进行分门别类，就像艺术家为自己的创造力套上一个画框，又像雕塑家将自己的思想集中表达在一块石头上一样。自发引入的限制能令人全神贯注。
均匀的宇宙和一扇新的观察窗口
世界总是黑暗的，光明只不过是把黑暗隐藏了起来。
——丹尼尔·K。麦基南
我们在上一章说到，一个偶然的发现震惊了世界，那就是早期的炙热宇宙留下的微波背景辐射。微波背景辐射的平均温度大约是 2。7 开，但是普林斯顿的射电天文学家很快发现了一种方法，能够更精确地测定这个温度的大小。想要测出温度的精确数值很困难，因为我们首先需要找到一个绝对准确的参考温度，以便测量时比较两者的大小。今天，测量温度的最先进的方法是将一个人造卫星发射到太空中，但是人造卫星必须携带一小瓶温度约为 2。7 开的液氦以作为参考标准。最后，液氦会全部蒸发掉，这也就限制了实验所能持续的时间。
1967年，戴维·威尔金森（David Wilkinson，1935～2002）和布鲁斯·帕特里奇（Bruce Partridge）应用了一种由罗伯特·迪克发明的精巧电子装置，能够以很高的精度测量天空中两个不同方向之间的温度差别，比测量平均温度的精度高得多。差分测量能够得到很高的精度，是因为不需要测量温度的绝对大小。威尔金森和帕特里奇测量了微波背景辐射的强度变化，在探测器的误差范围内，他们什么结果都没发现。于是，他们证明了天空中不同方向的背景辐射的温度之间的差别小于0。1％：微波背景辐射体现出无与伦比的各向同性，宇宙中的物质结团没有强大到足以让宇宙膨胀产生明显畸变的程度。＇18＇
这个发现令世人皆为惊叹。这说明宇宙膨胀的过程极为符合各向同性；实际上，太符合各向同性了，宇宙学家开始考虑转变态度，重新审视在宇宙中看到的高度对称性。在此之前，宇宙学家们已经假设了宇宙非常接近各向同性均匀的状态。最大的问题在于，如何才能解释为什么光滑的背景之上存在一些微小的不规则性，以及这些微小的不规则性是如何变大，变成我们今天看到的星系和星系群的。微波背景辐射的高度各向同性发现后不久，宇宙学家又开始将背景的均匀性和宇宙膨胀几近完美的各向同性当作重大的谜团。毕竟，如果我们随机地从爱因斯坦的方程组中选择一个解，或者从比安基的空间陈列馆中选择一种空间，选出不太规则的、各向异性宇宙的概率要比选出美丽而均匀的、各向同性宇宙的概率大得多。既然有那么多方法能让宇宙变得不规则，为什么我们的宇宙却如此小众地体现出均匀和对称呢？
混沌的宇宙
条条大路通罗马
——让·德·拉封丹（1621～1695，法国诗人）＇19＇
1967 年，受到微波背景辐射观测结果的激励，马里兰大学的查尔斯·米斯纳（Charles Misner）提出了一种全新的想法。＇20＇不再假设宇宙是均匀而各向同性的，这样是从有序中产生有序，我们为什么不去证明有序也可以从混沌中诞生呢？
米斯纳的“混沌宇宙”计划试图证明，爱因斯坦方程组存在这样的性质，无论宇宙开始膨胀之时有多么混乱，如果等上足够长的时间（而且到目前为止，我们有将近一百四十亿年的时间可以用来等），宇宙就会变得越来越均匀，越来越符合各向同性。
这个想法非常吸引人，而且有着重要的哲学意义。如果事实真的如此，就意味着我们不需要了解宇宙是怎样诞生的（假如它有个开端的话），就能解释它现在的模样。米斯纳想要证明，如果从一个混沌的状态开始膨胀，宇宙的早期总会产生足够多的摩擦力，能够将不规则性都抹平，最终使宇宙的膨胀变得各向同性而均匀。这就像用力搅动一桶油。你闭上眼睛，看不见油中搅出的漩涡，但这样你也肯定知道，一分钟以后，油的表面又会平静如初。油中的运动最终消失在阻尼之中，油面又恢复了光滑和平静。宇宙也会像油一样吗？
这个混沌宇宙的新理论显得雄心勃勃。在此之前，天文学家都是在爱因斯坦方程组的众多解中寻找一个与我们所见到的宇宙尽量符合的，他们已经对当时的方法非常满意了。那个最简单、最具对称性的解与现实符合得就很好。后来，宇宙微波背景辐射的观测结果越发凸显出一个事实，那个解与现实符合得不仅仅是很好，而且是非常之好。为什么会这样呢？这就是米斯纳提出的问题。一些宇宙学家满意于这样的解释：现在的宇宙拥有高度的对称性是因为它一开始时就是这个样子——“事情之所以现在如此，是因为它们过去就是那样”，托马斯·戈尔德曾如此讽刺道。＇21＇这根本解释不了什么问题。于是米斯纳想要找出一个更合理的解释。如果他能证明，现在的对称性可以从任何可能的初始条件中产生（或者从其中的大部分可能中产生），那么他对宇宙结构的解释就非常有说服力。
起初，米斯纳的想法看起来很有前途。基于比安基、卡斯纳和陶伯发现的各向异性空间，所能构成的最简单的宇宙确实会随着膨胀的进行，迅速趋向各向同性，而且对称性变得越来越高。不过很可惜，在更复杂一点的情况中，也就是在更可能出现的情况中，并不能找到这样的性质。你不能指望宇宙通过不断地膨胀就能一点一点地抹平其中的不规则性。在一些宇宙模型中，这些不规则性根本不会消失，除非有一些特定的物理机制能够比宇宙膨胀更快地减弱不规则性的强度。米斯纳面临的挑战在于，如何才能找出这样的平滑机制。
不幸的是，这次搜寻一无所获。德州大学奥斯汀分校的理查德·马茨纳和我证明，微波背景辐射本身的性质就说明，几乎没有多少不规则性曾经被抹平掉。＇22＇任何不规则性的抹平过程都会产生热（多亏热力学第二定律，才使得不规则性携带的能量有了如此归宿），微波背景辐射正是这种热在今天的体现。抹平过程发生得越早，产生的热也就越多。当今宇宙中的总热量（大约是每个原子对应十亿个光子）就大大限制了允许被减弱和抹平的不规则性的总量。事实上，只有非常少量的不规则性在宇宙的早期历史中消失了：如果宇宙起源于一个非常不规则的状态，就不可能利用自身的膨胀将其中的不规则性都平滑掉，只剩下我们现在看到的各向同性空间，同时又不产生大量的热辐射。
米斯纳同时也强调，无论当时人们研究过的宇宙模型是否拥有高度的对称性，其中都有一个不同寻常的特点。光波以有限的速度传播，于是就为任何信号的传播或是抹平机制的传递施加了一个宇宙速度的限制。如果宇宙诞生后过了t秒钟，那么光在这段时间内只能传播一段“视界”的距离约为105×t千米，包含了105×t个太阳的质量，所以宇宙诞生后的10秒钟内，光只能传播100万千米（地球到太阳的距离是1。5亿千米），所影响到的质量大约是太阳质量的100万倍。但在宇宙中，我们所能观察到的最大范围的均匀性是这个的1015倍。
这个结论给混沌宇宙理论投下了一个巨大的阴影。在宇宙甚早期，任何能削弱不同区域的温度、物质密度和膨胀速率差异的机制都被限制在了很小的尺度上，这就无法解释为什么从大尺度上看宇宙的不同区域表现得如此均匀，天空中的微波背景辐射的温度如此一致。
如果你看天上两块相隔超过两度的不同区域（其温度在极高的精度下相等），但在宇宙最初的二十五万年中，光信号都没有足够的时间在这两个区域之间传播，以便抹平其中的能量和温度的差别。此后，光子开始能够在宇宙中自由传播，最终到达了我们的眼睛，我们观测到的微波背景辐射就是当时宇宙的快照。
图7。7 如图所示，朝我们传播的光线在时空中形成了一个“光锥”（OCD）①。光锥定义了视界，处于光锥之外的那部分宇宙我们是看不到的。选择过去光锥上的两个时空点（A点和B点），当时微波背景辐射的光子刚刚获得了自由，开始飞向我们的眼睛，而宇宙的年龄只有几十万年。我们可以找到这些时空点所拥有的过去光锥（ACE和BFD）。就算你回溯到宇宙的开端，这两个光锥也不会相交。这说明在对于当时的宇宙来说，光信号还来不及在A点和B点之间传播，因而A点和B点的状态不可能通过任何以光速传播的物理机制而趋于一致。但是人们发现，A点和B点的温度和密度几乎是一样的，其中的差异不超过十万分之一
① 试着把纸上的二维平面想象成时空。水平方向代表空间，垂直方向代表时间，向上代表未来，向下代表过去。光是宇宙中最快的信使，因此，人们在纸上画出光的运动轨迹，用来研究时空的因果性质。任取纸上的一点O，代表某个时刻站在地球上的观测者。穿过O点对称地画两条交叉的直线，代表观测者身上接收和发射的光线，所形成的对称锥形图案就叫做光锥。光锥把观测者周围的时空分成了两部分，光锥外的一切与此时此地的观测者都没有因果联系。比如，此时此刻，1。5亿公里外的太阳就与我们没有因果联系——我们看不到“此时此刻”的太阳，只能看到8分钟前的太阳。所以与此时此刻的我们有因果联系的是8分钟前的太阳。同理，此时此刻，我们看到的所有事物大都是事物一段时间之前的状态。这些远近不同的物体在不同时刻发射或反射的光同时到达了同一个地方——我们的眼睛，我们就说那时那里的它们位于我们的过去光锥之中，也就是图中光锥朝下的那个开口。——译者注
这个简单推理意味着，要么你得想出某种“新物理机制”，能够让抹平过程不再受到宇宙速度施加的限制；要么宇宙的初始条件比较特殊，但这就排除了那些奇异的不规则宇宙，它们不可能是我们的宇宙。
“搅拌大师”宇宙
谐波混频是世界上顶级DJ使用的一种高级技术……显然，学会如何异调混频（mix in key）是一种高级的DJ技术。如果你开始学习异调混频时水平还不够高的话，�
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