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无知的博弈:有限信息下的生存智慧-第6部分
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样的。无论出现什么天气，总会有一方收成100，而另一方收成0，而在这样的合同下，丰收方会赠送歉收方50。也就是说，无论天气好坏，这样的合同确保了每个人得到确定的50千克。这样的合同降低了彼此的风险。或者说，每个人以丰收时的50千克小麦有条件地买下了一份保险，这个保险使得任何时候一定可以得到50千克小麦。
不过，上述合同也有其局限性。一个局限性是，等到结果出现后，丰收方可能会违约拒绝赠送小麦给歉收方。当然这个局限并不算严重，因为只要有一个强有力的法律体制，确保合同得到实施就不算太困难。更严重的局限在于：如果西部的天气永远（或者大多时候）是好天气，那么你的邻居就不会与你订立这样一个混合风险的合同—是的，他本来毫无风险（或风险很低），凭什么要与你共同承担风险呢？
此时，是否还有解决问题的办法呢？可以想像，由于你（东部农民）面临巨大风险，因此如果有人帮助你承担一定的风险，但要求你对帮助承担风险者给予一定的补偿，若这补偿支付额度尚可承受，那么你大概是愿意付出这一补偿以激励对方帮助你分担风险的。而对于你的邻居（西部农民），假设他现在完全没有风险，可以确定地得到收成100，此时如果你支付的补偿足以刺激他帮你分担风险，那么他可能也是愿意的。这样，你们就可以订立一个合同，以某种价格（风险补偿）来交易一定数量的风险。
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＇23＇应对风险的策略（3）
为了说明这个道理，我们需要引入风险规避的概念。风险规避是一种厌恶风险而希望尽可能避开风险的心理态度。只有风险规避者，才愿意为了降低风险而支付交易价格。经济学中对风险规避态度的刻画是通过凹的效用函数来进行的。这里我们不需过多地纠缠于概念和术语，而是直接给出一个满足凹性的效用函数，比如。这里，x是财富数量，u是对应的效用值。假设你和西部农民的效用函数都是如此，并且你们都追求更高的效用。从而我们可以计算，在没有风险交易合同时，你从小麦收成中获得的预期效用为：，即是说，如果你的收成为100，则获得效用为，此种情况的概率为0。5；如果你的收成为0，则获得效用为，其概率也是0。5。而综合起来，你的预期效用是5。同样，也可计算你的邻居在没有风险交易合同下的效用，因为他可得到确定的100，因此他的效用将是确定的：。
我们现在要考虑的是，是否存在一个可以成交的风险交易价格（风险补偿）区间。不妨先假设这个补偿区间是存在的，姑且假设该补偿也以小麦来衡量，而你们的风险交易合同签订如下条款：如果你丰收，则你补偿给你的邻居x千克小麦；如果你歉收，则你的邻居补偿给你y千克小麦。显然，若要让双方都同意这一条款，必须是双方都认为同意这一条款比不同意要好，也就是如下两个条件应该得到满足：
≥5
≤10
条件（C1）是说，你接受该条款的预期效用不低于不接受该条款的预期效用；条件（C2）是说，你的邻居接受该条款的预期效用不低于不接受该条款的预期效用。当两个条件都得到满足的时候，合同是可以达成的。关键是，存在x和y值满足两个条件吗？求解两个不等式，的确可以发现，只要x和y满足如下条件，则（C1）、（C2）两个条件将同时成立：
≤y≤
上述条件看起来很复杂，其实很简单。它无非刻画的是条件（C1）（C2）所形成的交集，即合约空间。如果绘制出其图形（见图23），则意味着（x，y）只能在阴影区域取值，这个阴影区域就是合同可以达成的区间。如果合同（x，y）所确定的点越往右下，即你的邻居要求的风险补偿x越高，而你要求的风险分担越少，则对你的邻居越有利；反之，（x，y）所确定的点越往左上，则对你越有利。不过我们在这里只想说明，的确存在使双方获益的风险交易合同达成的区间（阴影部分），至于在该区间哪个点上达成，那只是一个利益分割问题，要看谁更善于谈判了。如果是很多人在从事风险交易，那么将会由市场来决定一个风险交易价格，即确定一个利益分割点。这些交易的共同之处是，借由合理的价格，使风险少者减少风险多者的负担，以达到互利的效果。
作为一个特例，我们考虑达成合同的点（x，y） （64，32），即合同规定：如果你丰收，则支付64千克小麦给你的邻居，如果你歉收，则你的邻居支付32千克小麦给你。可以计算，此时你的预期收益是0。5 （100－64） ＋ 0。5 （32） 34千克，虽然比不订合同时的预期收成50千克减少了，但由于转嫁了风险，你的预期效用变为，比不订合同的预期效用增加了5。83－5 0。83。同样，你的邻居接受合同后的预期收益是0。5 （100 ＋ 64） ＋ 0。5 （100－32） 116，比合约前的预期收益增加了，不过由于他承担了风险，实际上其效用将有所折扣；尽管如此，由于补偿足够大，使得其预期效用为，比不订合同下的效用高出10。53－10 0。53。这说明，双方订立风险交易合同后，的确改进了双方的福利。
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＇24＇应对风险的策略（4）
图23 风险交易的合约区间
如果你明白了上述道理，就可以明白现实中大量的风险交易或保险购买行为。因为每个人对于风险的承受能力不一样，更能承受风险的人乐于向不能承受风险的人出售保险服务；而不能承受风险的人也乐于向更能承受风险的人购买保险服务。西部农民因为产量有保障，所以他更能承受风险，他就像保险公司一样，为你（东部农民）提供保险服务。现实中，保险公司比个人更能承受风险，所以它们向不能承受风险的个人出售保险，而个人也因为能够通过买入保险来转嫁个人难以承受的风险，而提高了自身的福利。
事实上，风险价格及风险市场的概念，正是现代经济中几乎所有的金融安排之基础。股票、债券以及其他诸如衍生品之类的复杂金融工具，都具有这样的功能：把风险分散给那些最愿意为风险收益承受代价的人们。许多人认为金融市场纯粹是冒险的一种形式，从某方面来看的确是，但风险越小的人越冒险，也许因为他们把风险分散了，所以他们可以尝试更冒险的企业计划，而金融市场也因风险交易而促进了企业的发展。当然，这些市场也受到道德风险、逆向选择甚至直接欺骗的限制，所以不能完全做到风险分散。例如，公司的经理通常必须承担其决策的部分风险，通过持有公司股票或其他机制，让他们有努力为公司赚钱的动机。
利用风险
风险不一定是坏的。在某些场合，利用风险可以为个人带来好处。
一个利用风险的现实例子就是股票期权。它实际上是一种选择权，在一定期限内，持有股票期权的人有权利按照行权价格买入或卖出股票。很多公司激励高层管理者的一种手段就是给予他们一定数量的股票期权，而且现实中的股票期权基本上是买入期权，很少有卖出期权。
考虑高层管理者被授予股票期权，而将来行权日的行权价格为50元。现在有两种投资方案。一种方案比较稳健，它使得企业未来的股票价格在行权日各有50％的概率为80元或者40元。如果实施此方案，那么当股票价格为80元，高层管理者就可以行权从而每份股票获利80－50 30元；如果股票价格为40元，高层管理者就会放弃行权从而获利0元。所以，此方案下每份期权给高层管理者带来的预期价值就是0。5×30＋0。5×015元。
另一种方案是高风险方案，它使得未来的行权日股票价格各有50％的概率为90元或10元。该方案下每份期权给高层管理者带来的预期价值就是0。5×40＋0。5×020元。
显然，高层管理者会选择高风险方案，因为这样可以为他们带来更大的预期收益。或者说，高层管理者采取冒险行为（利用风险）来提升自己的利益。当然，高风险方案可能对企业本身是有害的。比如在我们的例子中，稳健方案不仅风险更小，而且相应的企业股票预期价值为0。5×80＋
0。5×3055元，高于高风险方案相应的企业股票预期价值为0。5×90＋0。5×1050元。这就是管理层行为与股东利益冲突的地方。
利用风险的另一个例子是管理激励，比如业绩工资。一般来说，员工的业绩不仅受员工努力的影响，也会受到一些随机因素的影响。这样，即使观察到员工的业绩，也不能准确判断员工是否努力。当观察到低业绩的时候，员工可以辩解是“运气”不好，是随机因素影响的结果，声称自己已经努力。如果企业承担全部风险，给予员工固定工资，那么员工就不会努力。如果按照业绩支付工资，实际上就是将部分风险转嫁到员工身上。然而，正是因为承担了风险，员工为了获得更高的预期报酬，就必须付出努力。
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＇25＇应对风险的策略（5）
风险操纵：选择有利于自己的环境
在很多情形下，人们也可以通过影响自己和他人所面临的风险来获得好处；这就是风险操纵，是针对风险的另一种形式的利用。
一般来说，在竞争中，我们总会见到强者宁愿选择稳健的策略，而弱者宁愿选择冒险的策略。这就是源于风险操纵：因为强者更愿意把竞争结果建立在能力的基础上，所以他们选择更依靠能力的策略，尽量减少环境中的不确定干扰；而弱者更愿意把竞争结果建立在“运气”的基础上，他们深知凭借能力是难以获胜的，还不如选择高风险方案多得一点运气。“死马当做活马医”也是这个道理，反正已经濒临绝境，不如采取高风险方案，反而有可能绝处逢生。比如，网球技术很烂的你要挑战网球高手，选个风大的日子是不是对你更有利呢？
上述道理说明，越是能力弱的人，越应该选择一个有利于自己“运气”的环境。我想起2003年诺贝尔经济学奖得主格兰杰（Clive W。 J。 Granger）教授在获奖之后对记者的一番话。当时记者问他：“怎么样有助于获得诺贝尔经济学奖？”格兰杰回答：“首先你要选择一所好的但不是顶尖的（good but not top）大学。”这个观点是很有道理的。如果学校不好，就缺乏做出优秀成果的平台；如果进入顶尖的学校，虽有平台，但是获得平台的机会就少得多（因为顶尖大学的高手太多了）。格兰杰从1974年就一直在加州大学圣迭戈分校（UCSD），这所学校在当时其实就是“好的但不是顶尖的”大学（现在它可以算是一流大学了，2007年UCSD在全美大学综合排名为第33名）。
所以个人在选择工作和职业的时候，应当考虑在成功机会和资源能力之间进行恰当的平衡。因为个人要谋求成功，固然与能力有关，也与机遇有关；选择更有利于匹配自己能力以获得更大胜算的环境，是追求个人成功的事业中需要重点考虑的一环。
此外，在竞争中，一个人不仅可以在策略中操纵风险，更可以操纵与对手风险的相关性来获得好处。领先的选手会尽量选择更高的正相关：这样一来，无论他的运气好坏，对手的运气也会跟他一样，这样他就可以继续保持领先。相反，落后的选手会选择负相关。就像两人帆船竞赛的例子一样，落后者应选择与领先者不同的航道，而领先者应该顺着落后者的航道。 本章前面的“一个博弈论专家的教训”也是一个非常好的例子，巴里本来可以操纵赌博的风险，他只需要保持与那名女子完全相同的押注方式，使得自己与女子的风险完全相关，他就可以稳操胜券。可惜他选择了另外的押注方式，使得自己的风险与女子的风险相互独立，最终酿成了败局。
制造风险：哑弹战略
有时候，我们还可以创造出不确定性，来谋取好处。博弈论中的混合策略，就是典型的例子。譬如下面的经理和员工之间的监督博弈（图24）：
这个博弈基于这样的假设：如果经理监督而员工努力，则双方都没有额外收益，标记各自赢利为0；经理监督而员工偷懒，则经理从员工处罚款1元，经理赢利记为1，员工赢利记为－1；如果经理不监督而员工努力，则经理节约监督成本1元记为其赢利，员工无额外收益其赢利记为0；经理不监督而员工偷懒，则相当于员工从经理处盗窃到1元，记经理赢利为－1，员工赢利为1。
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＇26＇应对风险的策略（6）
努力 偷懒
经理 监督 0，0 1，－1
不监督 1，0 －1，1
图24 监督博弈
在这个博弈中，没有纯策略均衡。经理监督则员工最好选择努力，而员工努力则经理最好就不要监督，但经理不监督则员工最好就偷懒，员工偷懒则经理最好还是监督—这是一个策略不断循环的情形，没有纯策略均衡。但是，它存在一个混合策略均衡，即经理以0。5的概率选择监督，以0。5的概率选择不监督；员工以2/3的概率选择努力，以1/3的概率选择偷懒。（不熟悉纳什均衡的读者，请参阅拙著《身边的博弈》。）
现在，我们假设企业对经理做出要求，即要求经理必须确保其员工不偷懒。为了保证经理愿意执行企业的要求，不妨假设企业一旦发现员工偷懒就会解雇经理。为了防止被解雇，经理就会试图让员工不能偷懒，但是不是意味着经理就一定要全力监督呢？经理全力监督固然可以令员工努力，但是经理会发现这样做不值得，因为在自己监督而员工努力这种状况下，经理始终只得到赢利0。聪明的经理会发现，他只要以x >； 0。5的概率监督，就足以使员工努力—因为此时员工努力的预期赢利为0，而偷懒的预期赢利为x （－1） ＋ （1－x） （1） 1－2x 0，即经理的赢利状况比之全力监督时改善了。所以，经理不必全力监督，只需要以x >； 0。5的概率监督员工，就既可以满足企业的要求，又可以提升自己的福利。而给定经理并未完全监督但员工仍然努力，其原因在于经理的随机监督给员工造成了一种不确定性，当这种不确定性足够大（x >； 0。5）时，员工宁愿选择一种保险方案—努力工作。经理通过人为制造出的风险激励了员工。
上述道理在很多监管领域都有运用。比如公司财务审计、劳动行政监察、环境保护监察等领域，完全监察的成本太高，但监管当局又试图阻止被监管对象的不法或违规行为，那么监管当局就可以通过随机检查的策略，配以高额的处罚，这样就有助于遏止不轨行为，而监察成本又在可接受范围之内。
通过随机性向对手制造风险的思想，在军事领域还有一个很好的例子，即“哑弹战略”。在战争当中，防空体系必须确保摧毁几乎100％的入侵导弹。对于进攻方而言，击败防空体系的一个办法就是用假导弹掩护真导弹。一枚假导弹的成本远远低于一枚真导弹。除非防守方的确可以100％地识别真导弹和假导弹，否则遭受导弹的重大损失将迫使其对真假导弹一视同仁地加以防卫。进攻方就能以更低的代价让对方的防空体系背上重负。
发射哑弹的做法最初起源于第二次世界大战，当时人们其实并非有意发射哑弹，而是由于导弹质量控制本身有问题。但是，人们很快发现，如果可以生产一些哑弹随机发射出去，也有好处。正如麦克唐纳在《扑克�
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