纳什均衡与博弈论-第10部分

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确的综合不同成分的方式——例如生存的机会和繁衍的机会。”梅纳德·史密斯认为，“合理性”作为人类博弈者的策略，呈现出了两个小问题，“很难决定什么是合理的，而且，人们不是理性地行事。”因此，他声称，“这些变化的影响使得博弈论更好地应用于生物学而不是人类科学。”

　　为了解释他的观点，他设计了一个聪明的但却简单的动物相争的游戏——著名的鹰…鸽游戏，它证明了为什么一个单一的策略不会产生稳定的群体。设想有这样一个世界，一个只有鸟类栖居的“鸟的星球”。这些鸟能够表现得要么像鹰一样（好斗，经常为食物而打斗），要么像鸽子一样（总是被动的，爱好和平的）。现在，假设这些鸟全部决定“像鹰一样”是它们最佳的生存策略。无论何时，它们中的两个看到食物，它们便会打斗直到分出胜负，赢的那方吃掉食物，输的那方就得处理自己的伤口，忍受饥饿，甚至面临死亡。对于赢的那方来说，它们也有可能受伤，这样也减少了它们从食物中得到的利益。

　　现在假设这些像鹰一样的鸟中有一只发现这样的争斗是索然无趣的。他开始决定像鸽子一样行事。当发现食物时，只有没有其他鸟在周围时它才会吃掉食物。如果有任何一只鹰出现，它便会立刻飞走。这只鸟可能会失去一些食物，但是至少它避免了在战斗中失去自己的羽毛。而且，假设有一些鸟都尝试以鸽子的方式行事，那么当它们遇到食物的时候会一起分享。当鹰们互相厮杀的时候，这些鸽子却在享受美味。

　　因此，梅纳德·史密斯认为，一个全部都是鹰的种群并不是一个“进化稳定的策略。”一个全部都是鹰的社会容易受到鸽子的入侵。同时，一个全部都是鸽子的社会也不是一个稳定的社会。第一头转变的鹰会享受美味，因为其他的鸽子见到它都会飞走。只有当更多的鹰出现时，才会有在战斗中面临死亡的危险。所以问题是，什么才是最佳策略？选择当鹰还是当鸽子？

　　事实证明最佳生存策略取决于在这个群体里有多少头鹰。如果鹰的数目很少，鹰式策略便是最佳的，因为其大部分的对手是鸽子，鸽子一见到鹰便会远离争斗。但是，如果鹰的数目较多，它们会陷入代价惨痛的混战——这时，鸽式策略是明智的。因此，社会会进化成既有鸽又有鹰的共同社会。争斗的代价越高，鹰的数目就越少。梅纳德·史密斯用纳什均衡在生物领域相对应的理论——进化稳定策略展示了如何用博弈论来完美地描述这种情形。

　　当一种进化稳定策略类似于纳什均衡时，它并不总是精确地对等。在许多类型的博弈中，可能有不止一个纳什均衡，并且它们中的一些可能也并不是进化稳定策略。一个生态系统由有着固定行为策略的不同物种组成。在没有受到突变体引入新的策略到竞争中时，一个生态系统处于纳什均衡。这样一个生态系统并不是进化上稳定的。但是这些鸟是不可能意识到这些差别的。无论如何，这些鸟必须选择充当鹰还是鸽子，正如鸭子必须选择到哪个扔面包片的实验员面前。最好的混合——进化稳定策略——将是把种群分成两部分，一部分是鸽子，一部分是鹰。

　　确切地说，鹰与鸽的比例取决于争斗确切的代价和逃跑时丧失食物的代价。下面是一个博弈矩阵显示代价的可能权重。

　　如果两头鹰相遇，因为要相互厮杀，所以双方都是失败者（各得到…2“分”）。如果鸟一是鹰，鸟二是鸽子，鸽子飞走得0“分”，鹰得到所有食物，得2“分”。但是如果两只鸟都是鸽子，那么它们一起分享食物，则各得1“分”。（或者你可以说一只鸽子一半的时间顺从另一只，每只得1“分”代表每只获得食物的概率是50％）。如果你计算出结果，你会发现最佳混合策略（对于这些代价的值而言）2/3的是鸽子，1/3的是鹰。（记住，数学上，可以是一群鹰和鸽子，或者仅仅是玩混合的策略的一类鸟。换句话说，在这种情况下，假定你是该情形中的一只鸟，你最好是1/3的时间充当鹰，2/3的时间充当鸽子。）

　　显然，这是一个相当简化的生物模型。即使对鸟类而言，鹰和鸽子也并不是唯一可能的行为策略。但是如果你能明白最基础的想法，你将同样理解如何用博弈论来描述更为复杂的情形。

　　假设，例如，当别的鸟在打斗时，“鸟中的观测者”在一旁看着。事实上，像人类拳击迷和橄榄球迷一样，一些鸟也喜欢观看群里的格斗者在斗争中与对手决一雌雄（正如一些鱼也喜欢这样）。那种观看暴力的渴望可能成为一个线索，解释为什么社会中提供那么多可观看的暴力。进化史可能使观看暴力行为注入到动物基因中，可能博弈论与这一现象也是有关的。

　　乍看，旁观提供了一个明显的生存优势——旁观不像打斗，旁观中你不可能被杀死。但是你并不必为避免打斗的危险而做旁观者，你可以尽可能地远离争斗，那么为什么还要旁观呢？答案很自然地可以从博弈论中找到。某天，你可能发现自己处于一场无法避免的争斗中，在这种情况下知道你的对手的记录无疑是个好主意。

　　面对它：你不一定总是战斗的逃跑者。那些懦弱者遇到任何一个对手都会退缩，这样并不能提高它们生存的机会，因为它们在竞争中会失去食物、配偶和其他一些必需的资源。另一方面，一有机会就挑起战争也是不明智的——与得到资源相比，争斗可能会导致更大的损失代价。聪明的鸟类意识到它们在某天不得不打斗，所以它们有意识地观察它们潜在的对手在争斗中的表现。这些观察者（或者是在生物学上的“偷听者”）在轮到它们打斗时，它们充当鹰还是鸽子取决于它们对敌人的观察。

　　鲁弗斯·约翰斯顿，来自剑桥大学，将偷听者这一因素考虑在内，扩展了鹰…鸽博弈论中的数学理论。在这种博弈论下，偷听者知道它的对手在前一次打斗中是赢了还是输了。一个偷听者如果遇到一个失败者，那么它在打斗中的行为会像鹰一样，但是如果该偷听者遇到一个胜利者，那么该偷听者会采取鸽式策略，放弃赢得资源的机会。

　　“个体在一轮中获胜，那么在下一轮它更有可能获胜。因为它的对手很难超越更高级别的挑战，”约翰·斯顿总结说道。

　　因为偷听者知道何时才打斗，所以有很大的优势，这样它避免和危险的敌人交手，当然在社会中你可能已经猜到：因为偷听的存在减少了暴力冲突的次数。另外，可惜的是，数学证明并不如此。对鹰…鸽游戏增加偷听者这一角色提高了“有等级”的打斗的概率——这时打斗者都采取鹰的方式。

　　为什么呢？因为旁观者的出现！如果没有人观看，充当鸽子的选择并不是很坏。但是在丛林中，声誉是一切。有旁观者观看，如果表现得像只鸽子，那么在下一轮的斗争中你将会面对一个强劲的对手。不管怎么样，如果每个人都认为你是一只凶猛的鹰，那么下一个在你面前的对手会自愿拜倒在你的脚下。

　　所以旁观者的出席激励暴力现象，今天观察暴力的旁观者有极大的优势成为明天的战斗者。换句话说，一个偷听者的好处就是帮助它避免高风险的战斗，同时也会促使在社会整体中出现高水平…高风险的斗争趋势。

　　但是不要忘记，增加的旁观者仅仅是复杂化的情形之一。更多的复杂化情形仍然可以被考虑到简单的鹰…鸽游戏中。战斗不仅取决于好斗性，规模和技巧也可以起很大的作用。一个研究声称：鸟类对自己的打斗技巧的估计也能决定是斗争或者飞走。如果鸟类确切地知道它们自己的技能水平，所有的战斗可能都会消失（你可以设想克林特·伊斯特伍德版本的鹰…鸽游戏：鸟类知道它自身的局限性）。

　　无论如何，政策制定者基于博弈论会认为倡导战争是正当的，但是他们应该停下来，去认识到现实的生活远比生物学家的数学游戏要复杂。毕竟人类已经进入文明的国度，在这里根据丛林法则所得到的并不是最后的决定。事实上，博弈论能够帮助我们理解文明的国度是怎样产生的。博弈论描述的是使合作和交流成为种族成员间相处之稳定策略的环境是如何产生的。在没有博弈论时，合作性的人类社交行为很难被理解。

　　第三节　地景上的进化

　　博弈论阐释不同的策略如何在战斗中获得成功。更重要的是，博弈论帮助展示当环境变化时最佳策略也可能不同。毕竟虽然在丛林中一些行为倾向是成功的，但在南极这些可能并不管用。

　　当进化学者谈论环境改变时，典型的他们一般都会说到像气候，或者近期行星相互作用的影响之类的事情。但是有机生物体本身的变化策略也同样重要。这就是为什么博弈论对于理解进化是必须的。记得纳什均衡的一个基本概念——已知他人正在做什么，任何人都尽其可能做得最好。换句话说，最佳生存策略取决于你周围的人以及他们的行为如何。当你的生存取决于他人的行为时，那么无论你愿意与否，你都已经处于博弈之中了。

　　用进化论的语言表述，在生存博弈中成功等价于“适应”。最适应者得以生存且繁衍后代。显然一些个体和其他的个体相比，会在这个博弈中得到更好的成绩。生物学家喜欢用地理学上的术语——“地景”这一比喻来描述这种在适应上的差别。使用这个比喻，你能够想到适应性——或者一个博弈的目标——当占到上风时，可以更好地俯瞰脚下的美景。如方便起见，你可以具体化你在地图上的纬度和经度来描述你的适应性。一些纬度…经度点会使你站在更高的位置上；一些则会让你处于深坑之中。换句话说，一些位置比其他的位置更适合你。这是另外一种说法，某些特征和行为的组合可以提高生存和繁衍的机会。实际上生物学的适应性指类似于一座山峰的顶点，是比较有利的位置。

　　在适应的地景上，（正如真实的地景）当然可以有不止一座顶峰——多于一种特性的组合，很可能出现更易于生存的后代（在都由鸟群组成的岛屿这块单一的土地上，你可以有一个鸽子的顶峰和一个老鹰的顶峰）。在一块有着很多适应性的顶峰中，一些顶峰可能比其余的更高（这意味着对你的繁衍机会更有利），但是仍然有很多足够好的顶峰适合一个物种生存。

　　在一片真实的地景上，你的有利位置点可能被许多事件所扰乱。一个自然灾害——一次飓风如卡特里娜，或者一次地震和海啸——可以逐渐改变陆地的形状，以前的纬度和经度可能提供给你很美的风景，但是现在却变成了泥地。类似地，在进化中，在适合生存的土地上所发生的一个变化就可能会使曾经适于生存的生物濒临灭绝，恐龙便是一个例证。

　　然而你并不需要行星的影响来改变生物的适应性。简单地，假设有新的物种进入生物系统。一些过去被认为是好的策略——比如说，生活在湖里远离水域的肉食动物，在没有鳄鱼的环境里可能会生活得很好，但是如果当鳄鱼也进入该领域的时候，情况就不妙了。因此，随着进化的发展，适应的地域也会发生相应的变化。你的最佳进化策略，换句话说，取决于在你身边的和你一起进化的人是谁。没有一个物种像鲁宾逊那样，孤独地生活在海岛上。因此，什么时候你该做什么事取决于你周围的人在做什么，解释该现象的理论就叫做博弈论。

　　意识到不断变化的进化地景是解释合作性行为产生的关键。尤其，和其他动物相比，人类会展示更多的精细合作，而博弈论有助于解释这类现象。

　　第四节　同族与合作

　　并非非人类的动物从不合作，如蚂蚁。但是很容易从基因遗传的进化角度来解释群居昆虫间的合作。在群体中，蚂蚁是密切联系的，并通过合作增加将它们共享基因传给将来种群的概率。

　　类似的推理可用来解释人类之间的一些合作——如亲戚之间的联系。正如梅纳德·史密斯的老师霍尔丹曾经评论道，跳入河中去救2个溺水的兄妹或者救8个溺水的表亲是可以理解的（平均来说，你分享着一个兄妹的一半基因，分享着表亲的1/8基因）。但是人类的合作不仅限于有血缘关系的家族之间，有时，人类会和陌生人合作。

　　当我拜访马丁·诺瓦克时，他强调人类的这种与非家族成员之间的合作是人类区别于地球上其他生物的主要特征之一。另一个特征是语言。“我认为人类在两个方面与其他动物有本质区别，”他说道，“一方面是人类拥有自己的语言，这样，我们可以使用该语言去谈论一切事情。其他任何生物都没有进化到拥有一个系统来达到无限制交流的状态。动物可以相互交流很多事情，也可以发出一些信号，但是这种交流只是在一些有限的事情上进行。”

　　尽管人类有一种“组合的”语言，与之相适应和匹配的声音系统可以描述任何情况下的事情，即使那些事情是他们从来没有遇到过的。“在进化过程中一定有转折点，”诺瓦克说道，这种转变允许人类形成“无限的”交流系统。如此灵活的语言系统毫无疑问地促进人类形成其他方面的差别——广泛的合作。“人类是能够解决非家族成员之间广泛合作的唯一物种，”诺瓦克指出。“非家族间的个体合作是非常有趣的，因为竞争才是进化的动力，如果你想最适应的生存下去，必须和别人竞争，但是这种竞争很难解释合作产生的原因。”

　　达尔文认为这是“利他主义”。表现得有利于他人——以一定的代价帮助其他人，而自己没有得到什么益处——这在生存斗争中看起来是相当愚蠢的行为。但是人类（他们中的许多人，至少是有些人）拥有助人为乐的良好品德。作为一个好人一定具有某种生存优势，无论是不是里奥·杜罗切想的那样（他是20世纪中期棒球队的负责人，他因为说过“好人总是最后一名”这句话而出名）。

　　一个早期的猜想认为利他主义以某种方式有利于利他主义者，像相互的共同利用。如果你帮助你的邻居解决一个问题，也许有一天他也会帮助你（这是“互惠的利他主义”的概念）。但是，这种解释不是很充分。这种回报只有在将来你能够遇到曾经帮助过的人时才起作用。然而人们经常帮助一些陌生人，这些人也许以后再也遇不到。

　　可能你仍有可能因为曾经帮助过别人而间接得到好处。假设你帮助一个陌生人并再也没有遇见过，但是那个陌生人由于你的善良帮助而感动，他也因此成为心地善良、乐于助人的人，给所有有困难的人提供帮助。某一天，其中一个受过他帮助的人会遇到你，并且帮你解决问题，感谢那次经历——你鼓励过那个乐善好施者。

　　这种“间接的互惠”，诺瓦克告诉我，已经很早就被生物学家理查德·亚历山大提到过，但是却经常被进化生物学家忽视。当你听到这时，你会感觉有点牵强。尽管如此，诺瓦克已经与维也纳的数学家卡尔西格·雷蒙详细地讨论过间接互惠的观点。最近，他们发表一篇文章，用博弈论中的数学知识说明间接互惠如何才能实际起作用。利他主义的秘密，诺瓦克认为，是声誉的力量。“通过帮助别人，我们会提高自己的声誉，”他说