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新唐书-第48部分
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有盈缩，故治历者皆就其中率，以午正言之。而《开元历》所推气及日度，皆直
子半之始。其未及日中，尚五十刻。因加二日十二刻，正得二日太半。与冲之所
算及破章二百年间辄差一日之数，皆合。
自汉时辛酉冬至，以后天之数减之，则合于今历岁差斗十八度。自今历戊午
冬至，以后天之数加之，则合于贾逵所测斗二十一度。反复佥同。而淳风冬至常
在斗十三度，岂当时知不及牵牛五度，而不知过建星八度耶？
晋武帝太始三年丁亥岁冬至，日当在斗十六度。晋用魏《景初历》，其冬至
亦在斗二十一度少。太元九年，姜岌更造《三纪术》，退在斗十七度。曰：“古
历斗分强，故不可施于今；《乾象》斗分细，故不可通于古。《景初》虽得其中，
而日之所在，乃差四度，合朔亏盈，皆不及其次。假月在东井一度蚀，以日检之，
乃在参六度。”岌以月蚀冲知日度，由是躔次遂正，为后代治历者宗。
宋文帝时，何承天上《元嘉历》，曰：“《四分》、《景初历》，冬至同在
斗二十一度，臣以月蚀检之，则今应在斗十七度。又土圭测二至，晷差三日有余，
则天之南至，日在斗十三四度矣。”事下太史考验，如承天所上。以《开元历》
考元嘉十年冬至，日在斗十四度，与承天所测合。
大明八年，祖冲之上《大明历》，冬至在斗十一度，《开元历》应在斗十三
度。梁天监八年，冲之子员外散骑侍郎恒之上其家术。诏太史令将作大匠道秀
等较之，上距大明又五十年，日度益差。其明年，闰月十六日，月蚀，在虚十度，
日应在张四度。承天历在张六度，冲之历在张二度。
大同九年，虞广刂等议：“姜岌、何承天俱以月蚀冲步日所在。承天虽移岌
三度，然其冬至亦上岌三日。承天在斗十三四度，而岌在斗十七度。其实非移。
祖冲之谓为实差，以推今冬至，日在斗九度，用求中星不合。自岌至今，将二百
年，而冬至在斗十二度。然日之所在难知，验以中星，则漏刻不定。汉世课昏明
中星，为法已浅。今候夜半中星，以求日冲，近于得密。而水有清浊，壶有增减，
或积尘所拥，故漏有迟疾。臣等频夜候中星，而前后相差或至三度。大略冬至远
不过斗十四度，近不出十度。”又以九年三月十五日夜半，月在房四度蚀。九月
十五日夜半，月在昴三度蚀。以其冲计，冬至皆在斗十二度。自姜岌、何承天所
测，下及大同，日已却差二度。而淳风以为晋、宋以来三百余岁，以月蚀冲考之，
固在斗十三四度间，非矣。
刘孝孙《甲子元历》，推太初冬至在牵牛初，下及晋太元、宋元嘉皆在斗十
七度。开皇十四年，在斗十三度。而刘焯历仁寿四年冬至，日在黄道斗十度，于
赤道斗十一度也。其后孝孙改从焯法，而仁寿四年冬至，日亦在斗十度。焯卒后，
胄玄以其前历上元起虚五度，推汉太初，犹不及牵牛，乃更起虚七度，故太初在
斗二十三度，永平在斗二十一度，并与今历合。而仁寿四年，冬至在斗十三度，
以验近事，又不逮其前历矣。《戊寅历》，太初元年辛酉冬至，进及甲子，日在
牵牛三度。永平十一年，得戊午冬至，进及辛酉，在斗二十六度。至元嘉，中气
上景初三日，而冬至犹在斗十七度。欲以求合，反更失之。又曲循孝孙之论，而
不知孝孙已变从《皇极》，故为淳风等所驳。岁差之术，由此不行。
以太史注记月蚀冲考日度，麟德元年九月庚申，月蚀在娄十度。至开元四年
六月庚申，月蚀在牛六度。较《麟德历》率差三度，则今冬至定在赤道斗十度。
又《皇极历》，岁差皆自黄道命之，其每岁周分，常当南至之轨，与赤道相
较，所减尤多。计黄道差三十六度，赤道差四十余度，虽每岁遁之，不足为过。
然立法之体，宜尽其原，是以《开元历》皆自赤道推之，乃以今有术从变黄道。
卷二十七下 志第十七下
◎历三下
其八《日躔盈缩略例》曰：
北齐张子信积候合蚀加时，觉日行有入气差，然损益未得其正。至刘焯，立
盈缩躔衰术，与四象升降。《麟德历》因之，更名躔差。凡阴阳往来，皆驯积而
变。日南至，其行最急，急而渐损，至春分及中而后迟。迨日北至，其行最舒，
而渐益之，以至秋分又及中而后益急。急极而寒若，舒极而燠若，及中而雨晹
之气交，自然之数也。焯术于春分前一日最急，后一日最舒；秋分前一日最舒，
后一日最急。舒急同于二至，而中间一日平行。其说非是。当以二十四气晷景，
考日躔盈缩而密于加时。
其九《九道议》曰：
《洪范传》云：“日有中道，月有九行。”中道，谓黄道也。九行者，青道
二，出黄道东；朱道二，出黄道南；白道二，出黄道西；黑道二，出黄道北。立
春、春分，月东从青道；立夏、夏至，月南从朱道；立秋、秋分，月西从白道；
立冬、冬至，月北从黑道。汉史官旧事，九道术废久，刘洪颇采以著迟疾阴阳历，
然本以消息为奇，而术不传。
推阴阳历交在冬至、夏至，则月行青道、白道，所交则同，而出入之行异。
故青道至春分之宿，及其所冲，皆在黄道正东；白道至秋分之宿，及其所冲，皆
在黄道正西。若阴阳历交在立春、立秋，则月循朱道、黑道，所交则同，而出入
之行异。故朱道至立夏之宿，及其所冲，皆在黄道西南；黑道至立冬之宿，及其
所冲，皆在黄道东北。若阴阳历交在春分、秋分之宿，则月行朱道、黑道，所交
则同，而出入之行异。故朱道至夏至之宿，及其所冲，皆在黄道正南；黑道至冬
至之宿，及其所冲，皆在黄道正北，若阴阳历交在立夏、立冬，则月循青道、白
道，所交则同，而出入之行异。故青道至立春之宿，及其所冲，皆在黄道东南；
白道至立秋之宿，及其所冲，皆在黄道西北。其大纪皆兼二道，而实分主八节，
合于四正四维。
按阴阳历中终之所交，则月行正当黄道，去交七日，其行九十一度，齐于一
象之率，而得八行之中。八行与中道而九，是谓九道。凡八行正于春秋，其去黄
道六度，则交在冬夏；正于冬夏，其去黄道六度，则交在春秋。《易》九六、七
八，迭为终始之象也。乾坤定位，则八行各当其正。及其寒暑相推，晦朔相易，
则在南者变而居北，在东者徙而为西，屈伸、消息之象也。
黄道之差，始自春分、秋分，赤道所交前后各五度为限。初，黄道增多赤道
二十四分之十二，每限损一，极九限，数终于四，率赤道四十五度而黄道四十八
度，至四立之际，一度少强，依平。复从四起，初限五度，赤道增多黄道二十四
分之四，每限益一，极九限而止，终于十二，率赤道四十五度而黄道四十二度，
复得冬、夏至之中矣。
月道之差，始自交初、交中，黄道所交亦距交前后五度为限。初限，月道增
多黄道四十八分之十二，每限损一，极九限而止，数终于四，率黄道四十五度而
月道四十六度半，乃一度强，依平。复从四起，初限五度，月道差少黄道四十八
分之四，每限益一，极九限而止，终于十二，率黄道四十五度而月道四十三度半，
至阴阳历二交之半矣。凡近交初限增十二分者，至半交末限减十二分，去交四十
六度得损益之平率。
夫日行与岁差偕迁，月行随交限而变，遁伏相消，朓朒相补，则九道之数
可知矣。其月道所交与二分同度，则赤道、黑道近交初限，黄道增二十四分之十
二，月道增四十八分之十二。至半交之末，其减亦如之。故于九限之际，黄道差
三度，月道差一度半，盖损益之数齐也。若所交与四立同度，则黄道在损益之中，
月道差四十八分之十二。月道至损益之中，黄道差二十四分之十二。于九限之际，
黄道差三度，月道差四分度之三，皆朓朒相补也。若所交与二至同度，则青道、
白道近交初限，黄道减二十四分之十二，月道增四十八分之十二。至半交之末，
黄道增二十四分之十二，月道减四十八分之十二。于九限之际，黄道与月道差同，
盖遁伏相消也。
日出入赤道二十四度，月出入黄道六度，相距则四分之一，故于九道之变，
以四立为中交。在二分，增四分之一，而与黄道度相半。在二至，减四分之一，
而与黄道度正均。故推极其数，引而伸之，每气移一候。月道所差，增损九分之
一，七十二候而九道究矣。
凡月交一终，退前所交一度及余八万九千七百七十三分度之四万二千五百三
少半，积二百二十一月及分七千七百五十三，而交道周天矣。因而半之，将九年
而九道终。
以四象考之，各据合朔所交，入七十二候。则其八道之行也。以朔交为交初，
望交为交中。若交初在冬至初候而入阴历，则行青道。又十三日七十六分日之四
十六，至交中得所冲之宿，变入阳历，亦行青道。若交初入阳历，则白道也。故
考交初所入，而周天之度可知。若望交在冬至初候，则减十三日四十六分，视大
雪初候阴阳历而正其行也。
其十《晷漏中星略例》曰：
日行有南北，晷漏有长短。然二十四气晷差徐疾不同者，句股使然也。直规
中则差迟，与句股数齐则差急。随辰极高下，所遇不同，如黄道刻漏。此乃数之
浅者，近代且犹未晓。今推黄道去极，与晷景、漏刻、昏距，中星四术返履相求，
消息同率，旋相为中，以合九服之变。
其十一《日蚀议》曰：
《小雅》“十月之交，朔日辛卯”。虞广刂以历推之，在幽王六年。《开元
历》定交分四万三千四百二十九，入蚀限，加时在昼。交会而蚀，数之常也。《
诗》云：“彼月而食，则维其常。此日而食，云何不臧。”日，君道也，无朏魄
之变；月，臣道也，远日益明，近日益亏。望与日轨相会，则徙而浸远，远极又
徙而近交，所以著臣人之象也。望而正于黄道，是谓臣干君明，则阳斯蚀之矣。
朔而正于黄道，是谓臣壅君明，则阳为之蚀矣。且十月之交，于历当蚀，君子犹
以为变，诗人悼之。然则古之太平，日不蚀，星不孛，盖有之矣。
若过至未分，月或变行而避之；或五星潜在日下，御侮而救之；或涉交数浅，
或在阳历，阳盛阴微则不蚀；或德之休明，而有小眚焉，则天为之隐，虽交而不
蚀。此四者，皆德教之所由生也。
四序之中，分同道，至相过，交而有蚀，则天道之常。如刘歆、贾逵，皆近
古大儒，岂不知轨道所交，朔望同术哉？以日蚀非常，故阙而不论。
黄初已来，治历者始课日蚀疏密，及张子信而益详。刘焯、张胄玄之徒自负
其术，谓日月皆可以密率求，是专于历纪者也。
以《戊寅》、《麟德历》推《春秋》日蚀，大最皆入蚀限。于历应蚀而《春
秋》不书者尚多，则日蚀必在交限，其入限者不必尽蚀。开元十二年七月戊午朔，
于历当蚀半强，自交趾至于朔方，候之不蚀。十三年十二月庚戌朔，于历当蚀太
半，时东封泰山，还次梁、宋间，皇帝彻饍，不举乐，不盖，素服，日亦不蚀。
时群臣与八荒君长之来助祭者。降物以需，不可胜数，皆奉寿称庆，肃然神服。
虽算术乖舛，不宜如此，然后知德之动天，不俟终日矣。若因开元二蚀，曲变交
限而从之，则差者益多。
自开元治历，史官每岁较节气中晷，因检加时小余，虽大数有常，然亦与时
推移，每岁不等。晷变而长，则日行黄道南；晷变而短，则日行黄道北。行而南，
则阴历之交也或失；行而北，则阳历之交也或失。日在黄道之中，且犹有变，况
月行九道乎！杜预云：“日月动物，虽行度有大量，不能不小有盈缩。故有虽交
会而不蚀者，或有频交而蚀者。”是也。
故较历必稽古史，亏蚀深浅、加时朓朒阴阳，其数相叶者，反覆相求，由
历数之中，以合辰象之变；观辰象之变，反求历数之中。类其所同，而中可知矣；
辨其所异，而变可知矣。其循度则合于历，失行则合于占。占道顺成，常执中以
追变；历道逆数，常执中以俟变。知此之说者，天道如视诸掌。
《略例》曰：旧历考日蚀浅深，皆自张子信所传，云积候所得，而未晓其然
也。以圆仪度日月之径，乃以月径之半减入交初限一度半，余为暗虚半径。以月
去黄道每度差数，令二径相掩，以验蚀分，以所入日迟疾乘径，为泛所用刻数，
大率去交不及三度，即月行没在暗虚，皆入既限。又半日月之径，减春分入交初
限相去度数，余为斜射所差。乃考差数，以立既限。而优游进退于二度中间，亦
令二径相掩，以知日蚀分数。月径逾既限之南，则虽在阴历，而所亏类同外道，
斜望使然也。既限之外，应向外蚀，外道交分，准用此例。以较古今日蚀四十三
事，月蚀九十九事，课皆第一。
使日蚀皆不可以常数求，则无以稽历数之疏密。若皆可以常数求，则无以知
政教之休咎。今更设考日蚀或限术，得常则合于数。又日月交会大小相若，而月
在日下，自京师斜射而望之，假中国食既，则南方戴日之下所亏才半，月外反观，
则交而不蚀。步九服日晷以定蚀分，晨昏漏刻与地偕变，则宇宙虽广，可以一术
齐之矣。
其十二《五星议》曰：
岁星自商、周迄春秋之季，率百二十余年而超一次。战国后其行浸急，至汉
尚微差，及哀、平间，余势乃尽，更八十四年而超一次，因以为常。此其与余星
异也。姬氏出自灵威仰之精，受木行正气。岁星主农祥，后稷凭焉，故周人常阅
其禨祥，而观善败。其始王也，次于鹑火，以达天鼋。及其衰也，淫于玄枵，
以害鸟帑。其后群雄力争，礼乐陨坏，而从衡攻守之术兴。故岁星常赢行于上，
而侯王不宁于下，则木纬失行之势，宜极于火运之中，理数然也。
开元十二年正月庚午，岁星在进贤东北尺三寸，直轸十二度，于《麟德历》
在轸十五度。推而上之，至汉河平二年，其十月下旬，岁星在轩辕南耑大星西北
尺所。《麟德历》在张二度，直轩辕大星。上下相距七百五十年，考其行度，犹
未甚盈缩，则哀、平后不复每岁渐差也。又上百二十年，至孝景中元三年五月，
星在东井、钺。《麟德历》在参三度。又上六十年，得汉元年七月，五星聚于东
井，从岁星也，于秦正岁在乙未，夏正当在甲午。《麟德历》白露八日，岁星留
觜觿一度。明年立夏，伏于参。由差行未尽，而以常数求之使然也。又上二百七
十一年，至哀公十七年，岁在鹑火，《麟德历》初见在舆鬼二度。立冬九日，留
星三度。明年启蛰十日，退至柳五度，犹不及鹑火。又上百七十八年，至僖公五
年，岁星当在大火。《麟德历》初见在张八度，明年伏于翼十六度，定在鹑火，
差三次矣。哀公以后，差行渐迟，相去犹近；哀公以前，率常行
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