明史-第53部分

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求自行度置其日中心行度，减其宫最高行度，即得。（即入盈缩历度也。）

求加减差。（即盈缩差。）以自行宫度为引数，入太阳加减立成内，照引数

宫度取加减差。（是名未定差。）其度下小馀，用比例法，以本加减差，与后度

加减差相减，馀数通为秒，（如一分通为六十秒。）与引数小馀（亦通秒）相乘，

得数为纤，（秒乘秒，得纤。）以六十收之，为微、为秒、为分。（如数多，先

以六十收之为微，又以六十收之为秒，又以六十收之为分。）视前所得未定加减

差数较，少於后数者（后度加减差）加之，多於后数者减之，是为加减定差分。

（如无小馀，竟用未定差为定差。后准此。）

求经度黄道度。置其日中心行度，以加减定差分加减之，（视定差引数自

行宫度，在初宫至五宫为减差，六宫至十一宫为加差。）即得。

求七曜置积年入立成内，取总年零年月日下七曜数并之，累去七数，馀即

所求白羊宫一日七曜。如求次宫者，内加各宫七曜数。如求逐日，累加一数，满

七去之。（求太阴、五星、罗计七曜并准此。）

▲太阴行度

求中心行度置积年入立成内，取总零年月日下中心行度并之，得数，内减

一十四分，（己未应转。）即所求年白羊宫一日中心行度。如求逐日，累加日行

度。（十三度一零三五。）

求加倍相离度（月体在小轮行度，合朔后，与日相离。）置积年入立成内，

取总年零年月日下加倍相离度并之，内减二十六分，即所求白羊宫一日度也。如

逐日，累加倍离日行度。（二十四度二二五三二二，半之，即小轮心离太阳数。）

求本轮行度（即月转度。）置积年入立成内，取总零年月日下本轮行度并之，

内减一四分，即所求白羊宫一日度也。如求各日，累加本轮日行度。（十三度三

分五四。）

求第一加减差（又名倍离差。）以加倍相离宫度为引数，入太阴第一加减立

成内，取加减差。（未定差。）又与下差相减，余乘引数小余，得数为秒，（分

乘分）以六十收之为分，用加减未定差，（后差多加少减，同太阳。）得第一分

差。

求本轮行度置其日本轮行度，以第一差分加减之。（视倍离度，前六宫加，

后六宫减。）

求第二加减差以本轮行定度度为引数，入太阴第二加减立成内，取未定差，

依比例法，（同前。）求得零数加减之为第二加减差分。（视引数，六宫已前为

减差，后为加差。）

求比数分以们离宫度，入第一加减立成内，取比数分。如们离零分在三十

分已上者，取下度比敷分。

求远近度以本轮行定宫度为引敷，入阴第二加减立成内，取远近度分。其

引数零分，亦依比例法取之。

求凡差定差置比敷分，以远近度通分乘之，以六十约之为分，即凡差。以

凡差加入第二加减差，即为定差。

求经度置其日太阴中心行度，以定差加减之，即太阴经度。（视本轮行定

前减，以后加。）

▲太阴纬度

求计都与月相离度（入交定度。）置其日太限经度，内减其日计都行度，即

计都与月相离度分。

求纬以计都与月相离宫度为引数，入太阴纬度立成，（上宫用右行顺度，

下宫用左行逆度。）取其度分，依比例法求得零分加减之，（上六宫加，下六宫

减。）得纬度分。（引数在六宫已前为黄道北，六宫后为黄道南。）

求计罗行度置积年入总年零年月日立成内，取罗计中心行度并之，为其年

白羊宫一日行度。求各宫一日，以各宫日行度加之，与十二宫相减，馀即所求宫

一日计都行度。如求计都逐日细行，以前后二段行度相减，馀以相距日数除之，

为日差。又置前段计都行度，以日差累减之。如求罗喉行度，置其日计都行度内。

▲五星经度

求最高总度数同太阳，依前太阳术求之。

求最高行度置所求本星最高总度，加测定本星最高行度，（见前。）为其

年白羊最高行度。求扣宫各日，加各宫日行度。

求日中心行度依太阳术求之。

求自行度置积年入立成总零年月日下，各取自行度并之，得其年白羊宫一

日自行度。土、木、金三星减一分，水星减三分，火星不减。如求各宫各日，照

本星自行度累加之。水星如自行度遇三宫初度，作五日一段算，至九宫初度，作

十日一段算纬度亦然。

求中心行度中轮心度（即入历度五星本轮。）土、木、火三星，置太阳中心

行度，减其星自行度，为三星中心行度。内又减最高行度，为三星小轮心度。金、

水二星，其中心行度即太阳中心行度，内减其星最高行度，馀为其星小轮心度。

（不及减，加十二宫减之。）

求第一加减差（盈缩差。）以其星小轮心宫度为引数，入本星第一加减立成，

依比例法求之。（法同太阳、太阴。）

求自行定度及小轮心定度视第一加减差引数，在初宫至五宫，用加减差，

加自行度，减小轮心度，各为定度。在六宫至一宫，用加减差，减自行度，加小

轮心度，各为定度。

求第二加减差以其星自行定度，入本第二加减立成内，取其度分，用比例

法加减之。同前。

求比敷分如土、木、金、水星，以本星小轮心一宫度，入第一加减立成内，

取比敷分，如引数小馀在三十分已上，取手行经敷分。如火星，则必用比例法求

之。

求远近度以自行定宫度，入第二加减立成内，取远近度，依比例法求之。

求凡差定差法同太阴。

求经度置小轮心定度，以定差加减之，（视引数自行定度，在六宫已前加，

已后减。）内加其星最高行度。

求留段以其段小轮心，定宫谍为引数，（即立成内各星入历定限。）入五

星顺退留立成内，於同宫近度，取本星度分，与前后行查减。（若取得在初宫至

六宫，本行与后行相减。六宫至初宫，本行与与前行相减。）又以引数宫度，减

立成内同宫近度，两减，馀通分相乘，用六度除之，（立成内每隔六度。）六十

分收之，顺加逆减於前取度分，得数与其日自行定度同者，即本日留。如自行定

度多者已过留日，少者未到留日。欲得细率，以所得数与其人日自行定度相减，

馀以各星一日自行度约之，（如土星一日自行五下七分有奇之类。）即得留日在

本日前后数也。（土星留七日，其留日前三日，后三日，皆与留日数同。木星留

五日，其留日前二日，后二二与留日数同。火、金、水三星不留，退而即退，但

於行分极处留耳。）

求细行分土、木、金、火四星，以前后两段经度相减，以相距除之为日行

分。水星以白羊宫初日经度，又与前一日经度相减，馀为初日行分。又置前后二

段经度相减，馀以相距日除之，为平行分。与初日行分加减，倍之，以前段前一

日与后段相距日数除之之为日差。以加减初日行分，（初日行分少於平行分加，

多减。）为日行分。五星各置前段经度，以逐日行分顺加退减之，为各星逐日经

度。

求伏见视各星自行定度，在伏见立成内限度已上者，即五星晨夕伏见也。

五星纬度（求最高总行度、中心行度、自行度、小轮度，并依五星比经度术

求之。）

求自行定度置自行宫度分，其宫以一十乘为度。（如一宫，以十乘之得十

度，此用约法折算，以造纬度立成。）其度以二十乘之为分，满六十约之为度。

其分亦以二十乘之为秒，满六十约之属分。并之即得。

求小轮心定度置小轮心宫度分，其宫以五乘之为度。（如一宫以五乘之，

得五度。）其度以一十乘之为分，满六十约之迷度。其分亦以一十乘之为秒，满

六十约之为分。并之即得。

求纬度以小轮心定度及自行度，入本星纬度立成内两取，（一纵一横。）

得数与后行相减。（若遇交黄道者，与后行相并。）又以小轮心定立成上小轮心

定相减，（上横行。）两减馀相乘，以立成上小轮心度累加数除之。（如土星上

横行小轮心度每隔三度，火星每隔二度之类。）满六十收之为分，用加减两取数，

（多於后行减，少加。若遇交黄道者，即后行数多亦减。）寄左。复以自行定度

与立成上自行定度相减，（首直行。）又以两取数，与下行相减，（若遇交黄道

埏，与下行并。）两减馀相乘，以立成上自行度累加数除之，（如土星直行，自

行度每隔十度，火星每隔四度之类。）收之为分。与前寄左数相加减，（如两取

数多於下行者减，少加。若遇交黄者，所得分多於寄左数，置所得分内，减寄左

数，馀为交过黄道南北分也。）即得黄道南北纬定分。

求纬度细行分置其星前段纬度，与后段纬度相减，馀以相距日除之，为日

差。置前段纬度，以日差顺加退减，即逐日纬度分。（按纬度前段少於后段者，

以日差顺加退减。若前段多於后段者，宜以日差顺减退加。非可一例也。）若前

后段南北不同者，置其星前后段纬度并之，以相距日除之，为日差。置前段纬度，

以日差累减之，至不及减者，於日差内减之，馀以日差累加之，即得逐日纬度。

推日食法（日食诸数，如午前合朔，用前一日数推，午后合朔，用次日数推。）

辨日食限视合朔太阴纬度，在黄道南四十五分已下，黄道北九十分已下，为

人食。若合朔为尽，则全见食。若膈朔在日未出三时及日已入十五分，（一时四

分之一。）皆有带食。若合朔在夜刻者不算。

求食甚凡时即合朔。置午正太阴行过太阳度，（求法见后月食太阴逐时行过

太阳分。）通秒，以二十四乘之为实，置太阴日行度，减太阳日行度，通秒为法，

除之为时。时下零数以六下通之为分，分下零数以六十通之为秒，三十秒已上收

为一分，六十分收为一时，共为食甚凡时。

求各朔太阳经度以食甚凡时通分，以太阳日行度通秒乘之，以二十四除之

为秒，满六十约之为秒分，用加减午正太阳度，（午前合朔减之，午后加之。）

得合朔时太阳经度。（即食甚日躔黄道度。）

求加减分视合朔时太阳宫度，入昼夜加减立成内，取加减分，依比例法求

之。

求子正至合朔时分秒置食甚凡时，以加减分分加减之，（午前合朔减，午

后加。）用加减十二时，（午前合朔用减十二时，午后用加十二时。）即子正至

合朔时分秒。（按命时起子正，乃变其术以剑《大统》，非其本法也。）

求第一东西差经差。视合朔时，太阳宫在立成（经纬时加减立成）右七宫取

上行时，（顺行。）在左七宫取下行时，（逆行。）以子正至合朔时，取经差，

依比例法求之。（止用时下小馀求之。下同。）第一东西差。

求第二东西差视合朔时，太阳宫在立成内，（同上。）取次宫子正至合朔

时经差，依比例法求之，为第二东西差。

求第一南北差（纬差。）以合朔时，太阳宫及子正，至合朔时入立成内，

（同上。）取纬差，依比例法求之，为第一南北差。

求第二南北差以合朔太阳宫，取次宫子正至合朔时纬差，依比例法求之，

为第二南北差。

求第二时差以膈朔太阳宫及子正至膈朔时，入立成取时差，依比例法求之。

第二时差公合朔太阳宫，取次宫子正至合朔时时差差，依比例法求之。

求合朔时东西差以第一东西差与第二东西差相减，馀通秒，以乘合朔时太

阳度分，（亦通秒。）以三十度除之为纤，以六十收之为微、为秒、为分、经加

减第一东西差，（视第一东西差数少於第二差者加已，多者减之，下同。）为合

朔时东西差。

求合朔时南北差以第一南北差与第南北差相减，馀通秒，以乘太阳度分，

以三十除之为纤，依率收之为微、秒、分，以加减第一南北差，为各朔时南北差。

求合朔时差以第一第二两时差相减，乘太阳度分，以三十除之，依率帐之，

用加减第一时差，为合朔时差。

求合朔时本轮行度以本轮日行度（一十三度四分）通分，以乘食甚凡时，

（亦通分。）以二十四除之为秒，依率收之为分、为度，以加减午正本轮行度，

（午前减，午后加。）为合朔时行度。

求比敷分以本轮行度入立成，（太阳、太阴时行影径分立成。）取同宫近

度太阴比敷分，依比例法求之。

求东西定差置合朔时东西差通秒，以比敷分通秒乘之为纤以六十收之为微、

为秒、为分，以加合朔东西差，（有加、无减。）为定差。

求南北定差法同东西定差。

求食甚定时（即食甚定分。）视其日合朔时，太阳度在立成（经纬时加减立

成）左七宫，其时差，黑字减，白字加，在右七宫，白字减，黑字加，皆加减於

子正至合朔时，得数命起正减之，得某时初正。馀通为秒，以一千乘之，以一百

四下四除之，（六十分为一时，每日一千四百四十分，故以千乘之，又以一四四

除之。）以六十约之，满百为刻，即食甚定时。

求食甚太阴经度於合朔太阳经度内，加减东西定差，即得食甚太阴经度。

（其加减视食甚定时时差加减。）

求合朔计都度置食甚凡时通分，以计都日行度（三分一十一秒）通秒乘之，

以二十四除之为微，满六十收之为秒、为分，以加减其日午时计都行度，（罗计

逆行，午前合朔加，午后减。）为合朔时计都度。

求合朔太阴纬度食甚时，太降经度内加减合朔时计都度，馀为计都与月相

离度，入太阴纬度立成取之。

求食甚太阴纬度南北定差内。加减合朔时太阴纬度，在黄道南加，北减。

得食甚纬度。

求合朔时太阳自行度用太阳日行度（五十九分八秒）通秒，以乘食甚凡时，

（亦通分。）用二十四除之，得数为微，满六十收之为秒、为分，以加减其日午

正自行度，（午前合朔减，午后加。）得合朔自行度。

求太阳径分以合朔太阳自行度为引数，入立成（影径分立成）内同宫近度，

取太阳径分，依比例法求之。

求太阴径分以合朔时本轮行度为引数，入立成同上内取同宫近度太阴径分，

依比例法求之。

求二半径分并太阳、太阴雨径分，半之。

求太阳食限分置二半径分，内减食甚太阴纬度，馀为太阳食限。（如不及

减者不食。如太阴无纬度者，食既。如太阴无纬度而日径大於月径者，食有金环。）

求太阳食甚定分以太阳食限分通秒，以一千乘之为实，以太阳径分通秒为

法除之，以百约之为分，为太阳食甚定分。

求时差（即定用分。）食甚太阴纬度通秒自乘，二半径分亦通秒自乘，两自

乘数相减，馀以平方开之，以二十四乘之为实，以其日太阴日行度内减太阳日行

度通分为法。实如法而一，得数为分，满六十分为一时，为时差。

求初亏置食甚定时，内减时差，馀时命起子正减之，得初正时。馀分通秒，

以一千乘之，以一百四十四除之，以六十约之，满百为刻，为初亏时刻。

求复圆置食甚定时，内