经济史的趣味-第6部分

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在股价方面，他使用三种指数：（1）道琼工业平均指数（DowJones　Industrial　Average；　DJIA），1927年元月1日到1989年12月31日。（2）纽约证券交易所指数与美国证券交易所指数（NYSEAMEX），1962年7月6日至1989年12月31日，依股票价值加权（valueweighted）。（3）同样的指数，但无特别加权（equalweighted）。因为是用每日的数据，所以观察的样本非常大，依不同的切取法，最大的样本数有9；990，最小的也有6；298，很够做各式各样的统计分析。
他得到的结果很明确：都是显著的负相关，雨势愈大，股市的交易量就下降，平均股价也下跌。只有少数几个变量的统计显著水平是95％（这已经很高了），更多变量的显著水平是99％（高到难以置信），还有不少变量的显著水平是99。9％和99。99％。也就是说，在192789年间，降雨量对纽约证券交易指数的负面影响，不但是「无庸置疑」，还甚至强烈到超乎想象。

纽约证券交易所
他试过各种分切数据的方式，都得到类似的结果。接着又依不同的年代分期，得到截然不同但合理的结果：1983年1月1日至1989年12月31日之间，降雨量和股市的表现，在统计相关度上不显著（也就是没有统计上的相关性）。为什么？原因很简单：股票交易开始用计算机撮合，投资者，尤其是散户，不必到交易所或号子去买卖，只要透过计算机屏幕看股票行情，然后下单买卖；不必出门，不再受晴雨的影响。
这个简单的故事，告诉我们一项重要观念：经济学教科书总是假设，人类的经济行为是理性的，其实未必；理性的假设，基本上是方便数理模型的设定与数学的演算。人是情绪性的动物，处理金钱时尚且深受晴雨的影响，处理感情与纠纷时必然会更冲动。我的生活经验一再显示：人类是情绪性的动物，尤其是大权在握时。
就生活的层次来看，不论是相亲、搬家，真的是「选日不如撞日」。所谓的黄道吉日，还不如无大风、无大雨、无大太阳、无泥泞的普通日子。如果你看过一些战争片，或是问作战指挥官，他们都知道天气的关键性。不要小看天气的影响力，更不要低估情绪的作用力。难道情绪的作用都是负面的吗？未必，请上网查「emotion」，那是另一个很有趣的议题。

参考文献
Saunders；　Edward　Jr。　（1993）：　“Stock　price　and　Wall　Street　weather”；　American　Economic　Review；　83（5）：133746。

5法老王的怪梦解析






《旧约？创世纪》37至50节摘录
约瑟十七岁与他哥哥们一同牧羊。约瑟的哥哥们见父亲爱约瑟过于爱他们，就恨约瑟，不与他说和睦的话。约瑟做了一梦，告诉他哥哥们，他的哥哥们回答说：「难道你真要作我们的王吗？难道你真要管辖我们吗？」他们远远地看见他，趁他还没有走到跟前，大家就同谋要害死他。彼此说：「你看！那做梦的来了。来吧！我们将他杀了，丢在一个坑里，就说有恶兽把他吃了。我们且看他的梦将来怎么样。」
犹大对众弟兄说：「我们杀我们的兄弟，藏了他的血有甚么益处呢？我们不如将他卖给以实玛利人，不可下手害他；因为他是我们的兄弟，我们的骨肉。」众弟兄就听从了他，把约瑟卖给以实玛利人。他们就把约瑟带到埃及去了。米甸人带约瑟到埃及，把他卖给法老的内臣─护卫长波提乏。
过了两年，法老做梦，梦见自己站在河边，有七只母牛从河里上来，又美好又肥壮，在芦荻中吃草。随后又有七只母牛从河里上来，又丑陋又干瘦，与那七只母牛一同站在河边。这又丑陋又干瘦的七只母牛吃尽了那又美好又肥壮的七只母牛。法老就醒了。他又睡着，第二回做梦，梦见一棵麦子长了七个穗子，又肥大又佳美，随后又长了七个穗子，又细弱又被东风吹焦了。这细弱的穗子吞了那七个又肥大又饱满的穗子。到了早晨，法老心里不安，就差人召了埃及所有的术士和博士来，却没有人能给法老圆解。那时酒政对法老说：「有一个希伯来的少年人，是护卫长的仆人，我们告诉他，他就把我们的梦圆解，是按着各人的梦圆解的。」
法老遂即差人去召约瑟，约瑟对法老说：「法老的梦乃是一个。神已将所要做的事指示法老了。七只好母牛是七年，七个好穗子也是七年。那随后上来的七只又干瘦又丑陋的母牛是七年，那七个虚空、被东风吹焦的穗子也是七年，都是七个荒年。埃及遍地必来七个大丰年，随后又要来七个荒年，甚至在埃及地都忘了先前的丰收，全地必被饥荒所灭。当七个丰年的时候，征收埃及地的五分之一，叫他们把将来丰年一切的粮食聚敛起来，积蓄五谷，收存在各城里做食物，归于法老的手下。所积蓄的粮食可以防备埃及地将来的七个荒年，免得这地被饥荒所灭。」
约瑟见埃及王法老的时候年三十岁。他从法老面前出去，遍行埃及全地。埃及地的七个丰年一完，七个荒年就来了。正如约瑟所说的，各地都有饥荒；惟独埃及全地有粮食。及至埃及全地有了饥荒，众民向法老哀求粮食，法老对他们说：「你们往约瑟那里去，凡他所说的，你们都要做。」当时饥荒遍满天下，约瑟开了各处的仓，粜粮给埃及人；在埃及地饥荒甚大。
饥荒甚大，全地都绝了粮，甚至埃及地和迦南地的人因那饥荒的缘故都饿昏了。约瑟收聚了埃及地和迦南地所有的银子，就是众人籴粮的银子，约瑟就把那银子带到法老的宫里。于是，约瑟为法老买了埃及所有的地，埃及人因被饥荒所迫，各都卖了自己的田地；那地就都归了法老。约瑟和他父亲的眷属都住在埃及。约瑟活了一百一十岁。人用香料将他熏了，把他收殓在棺材里，停在埃及。

熟悉《圣经》的读者，都知道《旧约》内的这段故事。故事中的男主角约瑟（Joseph），大约在公元前17世纪进入埃及，那位法老王名叫Apophis一世，是Hyksos王朝的第二位国王，在位相当久。
美国德州大学Austin分校经济系的Daniel　Hamermesh教授，写了一篇短文，运用基础的经济分析工具，尝试回答两个问题：（1）如果真的有连续7个丰年和连续7个荒年，埃及能撑得过吗？（2）这件3；700年前的大饥荒，若和现代的荒年相比，真的那么严重吗？

Daniel　Hamermesh
这是很有创意的论文，分析的手法和论点都很简单，但想想看：经济学界有多少人读过《圣经》内这段精采的故事，却没有人能用合理的工具和简明的逻辑，来分析这段可能是真实的故事。对经济学家来说，《旧约》中所提供的数据太少，我们欣赏此文时，不要拘泥文内各项数值的精确性，只要方向性的理解即可。这段故事并无信史，但在埃及的铭文上常见到这项记载。
用经济学的术语来说，法老王所面对的是一个两期（跨期）的问题：7年丰年，7年荒年。他在位的时间很长，是个英明君主，希望埃及能度过这项危机，希望能在14年间得到一项「最适解」。他接受约瑟的建议：「当七年丰年的时候，征收埃及地的五分之一，…所积蓄的粮食可以预备埃及地的七个荒年，免得这地被饥荒所灭。」
假设丰年的收成是1，但只要有粮食就会有腐损（被老鼠、虫子、官员吃了），所以假设腐损率为（希腊字母的）δ，δ介于0和1之间。约瑟建议储粮15（=　0。2），所以在丰年时（第1期），埃及可食用的粮食是0。8（=　1　0。2）。他们存下多少粮食给荒年（第2期）时吃呢？存粮s　=　0。2　＇1　　δ＇，也就是说，虽然能存下0。2的粮食，但还要扣除被腐损的δ。作者写了4条简单的方程式，做了一些较技术性的假设，我用文字性的说明来替代。
简言之，他要得出两项变数的数值，来回答一个关键问题：荒年时欠收率（x）有多高？要得出x值，他需要两项变量：一是前面说过的腐损率δ，在此假设14年内皆为δ　=　0。2；二是法老王的「社会时间偏好率」（social　rate　of　time　preference），以希腊字母ρ来表示，ρ也是介于0和1之间。
我先简单说明「时间偏好率」的概念。如果一个国王年轻即位，预知自己会当很久的统治者，他就会从长计议，肯花时间来了解各项问题，也愿投资各项基础建设。这种长治久安型的君主，我们就说他的社会时间偏好率很低（接近0，表示目光长远）。相反地，如果国王征服另一个国家或地区，只想掠夺财富和妇女，没有长期深耕经营的打算，他的社会时间偏好率就很高（接近1，表示短视近利）。好，现在来看Hamermesh的最后一条方程式。
x　=　1。2　　0。2δ　　0。8　＇1　　δ＇　　＇1　＋　ρ＇
此处的x　=　欠收率，1　–　x　=　收成率，δ　=　腐损率，ρ　=　社会时间偏好率。他运用这条方程式，计算出下列的各种组合可能性：

各种可能的x（=荒年欠收率）

社会时间偏好率（ρ）
腐损率（δ）
0
0。25
0。50
1。0
0
0。40
0。56
0。67
0。80
0。20
0。52
0。65
0。73
0。84
0。40
0。64
0。74
0。80
0。88
0。60
0。76
0。82
0。87
0。92
0。80
0。88
0。91
0。93
0。96 先从腐损率说起。为了简化，他只取5个数值（垂直看下来），最低值（下限）为0（完全没有腐损），最高值（上限）为0。8。你也可以争论说，若取10个点会更精确，那当然也可以，只要把你认为较适合的数字，代入前述的方程式即可。
同样地，为了简化，他对法老王的社会时间偏好率，只取4个数值（水平地看），因为ρ　=　0表示法老王的目光恒久远，ρ　=　1表示短视近利，他取0。25这第2个数值，表示法老王的统治期够长，不会短视近利，但也没有千秋万世的心态。你若认为ρ　=　0。2或ρ　=　0。3较合适，他也不会反对。
现在来看这两项变量的可能组合。他认为腐损率δ　=　0。2较合理，ρ　=　0。25较有可能，所以两者的交会点就是表内的0。65，这就是上面那条方程式的x值（表示荒年的欠收率）。也就是说，荒年时的收成，是丰年期的0。35（=　1　　0。65）。这是最重要的一点：作者透过方程式的推理，猜测出荒年的欠收率，而这是〈创世纪〉内没有提供的重要讯息。
我很佩服这项推论的能力，也觉得合情合理，但我有一项逻辑上的批评：上面那条方程式与表格都显示，影响x的变量有两个，一项是腐损率δ，另一项是君主的英明度ρ。欠收率的高低，很受自然天候的影响，那是上天的旨意，怎么会受到君主英明度ρ的影响呢？从上面的表格来看，君主愈短视，欠收率就愈高，天下哪有这种因果？可是话说回来，你能把上天的旨意写进方程式内吗？我们就体谅作者一下，稍微闭一下左眼，我们要的是创意推理，就别抓他小辫子了。2
好，我们接受上面那条方程式，也接受那个表格吧！这个表格让我们得知，埃及在7个荒年期间的欠收率（假设都同样）是0。65，也就是凶年时粮食减产23，只生产丰年时期13的粮食。别担心，依照约瑟的先见之明，已经在前7年每年都预留0。2（=　15）了，所以在荒年时，埃及人可用的粮食是13　＋　15　=　815　=　0。53。如果扣掉一些较轻微的腐损率，大约共有0。5的粮食可供食用。
丰年时埃及人可食用的粮食，大约是1　　0。2（储存率）　0。2（腐损率）=　0。6。这两个数目（0。5和0。6）相比，我们可以大略推测：在约瑟的先见之明下，荒年期的7年间，埃及人的粮食约比丰年期少10％（=　0。6　　0。5）。
这是Hamermesh的版本，你相信吗？我觉得他低估了欠收率（x），因为〈创世纪〉内说：「饥荒甚大，全地都绝了粮，甚至埃及地和迦南地的人因那饥荒的缘故都饿昏了。」（参见摘述经文的最后一段）。如果荒年时有0。5的粮食，应不致于如此。我认为，假如欠收率x　=　0。84，就较符合「饿昏了」的记载。但是要得到x　=　0。84，就必须假设法老王是个短视近利的人（ρ　=　1），而事实似乎不是如此。
如果拿3；700百年前的欠收率，和今日世界各地的欠收率相比，Hamermesh认为x　=　0。65并不太严重。19968年间，美国8个州的小麦欠收率，平均约是0。2；19689以及19723年间，印度谷物的欠收率分别为0。4和0。6。埃及和今日的状况相比，较严重的是7年的长期荒灾。现代世界若有大型饥荒，联合国会以各种方式救助，荒灾不会长达7年。

参考文献
Hamermesh；　Daniel　（2002）：　“How　‘grievous’　was　the　biblical　famine？”；　Economics　Letters；　74：37983。

原刊于《当代》2007年9月238期

6为什么186668年芬兰饥荒会饿死十万人？






大家熟知的近代大型饥荒，有爱尔兰1847年的大饥荒，导致大量移民到美国；二次大战后，有印度和孟加拉国的大饥荒，21世纪初期仍时有所闻的非洲饥荒。中国的故事就不必说了，邓云特（1937）《中国救荒史》记载许多可歌可泣的事迹；1960年代在毛泽东时期，发生过吃观音土的事，甚至还有吃人的传闻，易子而食的惨事在中国早已不是新闻。
我们较不熟知的故事，是芬兰18668年间的饥荒。我们对芬兰大概只有两个印象：这是Nokia手机的祖国，同时也是世界闻名的千湖国与千岛国。其实这是一体的两面：芬兰有14的国土在北极圈内，有187；888个湖泊和179；584个岛屿。在这种支离破碎的地区，要架设多少电线杆、拉多少电话线，才能构成完整的通讯网？解决之道就是发展无线话机，只需要成本较低廉的「点状」基地台，不必高成本的「线状」电话线。

芬兰
千湖国和千岛国的意思，就是交通不便：如何建构出有效的公路网和铁路网？这种地理特点的严重后果，就是一旦农产欠收发生饥荒，如何把粮食运送到缺粮之处？这就引发两项经济学上的重要问题。（1）市场失灵：因为交通不便，邻近地区或邻国的多余粮食运不到；或是运到之后成本过高，灾民买不起。（2）政府失灵：在这种情况下，政府就算有心要救，也无计可施，只能眼睁睁地看着饥民饿死。

千湖国和千岛国
1866年发生饥荒时，芬兰人口有180万，死亡率约7。76％。那是个和平时期，纯粹是由于农业欠收。1860年代的芬兰是贫穷农业国，扣掉湖泊和不可居住的岛屿，可耕地只占全国面积的8％。地广人稀，交通不便，都市化的程度低，只有南部靠波罗的海地区，以及西部海湾地区，可以和外国买卖谷物。
黑麦（rye）是穷人的主要食物，占全国农产量的一半；第二重要的是燕麦（oats），是给马和牲畜吃的；第三是做面包的大麦（barley）。以黑麦为例，1860年的总产量是25。6万公吨，1867年大欠收时，只收成12。8万公吨，少了一半；大麦的收成，也大约减少一半。这是全国性的荒年，但更重要的是地区间的严重失衡：芬兰有9省，以VarsinaisSuomi省为例，平均每人的农产量（总产出除以总人口），1867年时约为175公斤，而Kuopio省则只有70公斤。
问题就出在这里：歉收程度较不严重的地区，为什么政府不把这些「较多」的粮食，转运到严重缺粮的地区？答案很简单：非不为也，实不能也。有一项观念，可以说明芬兰9省之间的粮价，在饥荒期间由于运输上的阻碍，造成粮食市场的整合度很低。这项观念，就是经济学界熟知的law　of　one　price（价格单一化）。以可口可乐为例，它的售价低，